精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市五地市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中质量监测 初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 3. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为(　　) A. 3dm B. 4dm C. 5dm D. 6dm 6. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A. 18cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 72cm2 7. 如图，在中，延长到，使，延长到，使，连接，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，是等边三角形，边长为6，和的角平分线交于点，过点作的平行线交于，交于，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 10. 如图，是等腰三角形，在所在平面内有一点，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ） A 1个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共计21分） 11. 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______. 12. 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________． 13. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则__________． 14. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______． 15. 如图，知形纸片，，，沿对角线折叠，点落到处，交于点，则周长是______． 16. 如图，在等腰中，，是上任意一点，于，于，若，则______． 17. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____． 三、解答题（共计69分） 18. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 请根据下面X与Y的对话解答下列各小题： X：我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°； Y：X的边数与我的边数之比为1∶3. (1)求X与Y外角和相加的度数； (2)分别求出X与Y的边数； (3)试求出Y共有多少条对角线？ 20. 如图，B，E，C，F四点在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由． 21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）计算△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 22. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF； （2）试证明△DFE是等腰直角三角形． 23. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处． 【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ； 【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°