第六单元《质量与密度》5.与密度相关的计算（授课PPT）-【大单元教学】2023-2024学年八年级物理上册同步备课系列（人教版）

5.与密度相关的计算 第六单元 质量与密度 1.会利用密度公式进行一些常规的计算，如求物质的质量、体积和密度。 2.利用公式和变形式解决等质量、等体积、等密度问题的计算。 3.解决气体密度计算问题。 4.解决空实心密度的算问题。 知识点一　密度知识的常规计算 1.求物体的质量 已知物质的密度和体积，根据密度公式 变形式 可以求出物体的质量。 2.求物体的体积 已知物体的质量和密度，根据密度公式 变形式 可以求出物体的体积。 3.求物质的密度 根据 算出物质的密度，把算出的密度与密度表中各物质的密度相比较，可鉴别物质。 典例精析 典例1．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 典例精析 【解析】解：（1）由 可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积 材料的密度 （2）由 可知，茶壶所用材料的体积 （3）由 可知，装满水的质量 壶与水的总质量 答：（1）这种材料的密度是3g/cm3；（2）该壶的体积是50cm3；（3）壶与水的总质量是0.7kg。 典例精析 典例2．（2023秋·天津河西·八年级统考期末）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，它的密度仅为0.16×10－3g/cm3，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料，可用于处理海上的漏油事故。一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”吸收原油后的质量为 144.16 g。已知原油的密度ρ＝0.9×103kg/m3。请你计算： （1）这块体积为 100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ （2）吸收原油的体积是多少立方厘米？ 典例精析 【解析】解：（1）由 可得，100cm3的全碳气凝胶的质量是 （2）原油的质量是 m油＝m－m气凝胶＝144.16g－0.016g=144.14g 由题意可知，原油的密度是 原油的体积是 答：（1）这块体积为 100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016克； （2）吸收原油的体积是160.16cm3。 知识点二　等质量（体积、密度）的计算 1.等质量的计算 （1）当物体的物态发生变化时，物体的质量不变，密度和体积可能发生变化，此时可依据质量相等和密度及变形公式解决问题； （2）汽车的限重问题。每一辆汽车的最大载重是一个定值，这就意味着同一辆汽车满载不同物体时，其体积是不同的，求最大载某种物体的体积时，可根据限重和密度变形式 进行求解。 2.等体积的计算 （1）同一容器装满不同液体（粉末状固体）时，其液体（粉末状固体）的体积相同，质量和密度不同，可根据密度及变形式解决相关问题； 知识点二　等质量（体积、密度）的计算 （2）同一工艺品（日用品），用不同材料制作时，体积相同，由于不同材 料密度不同，可计算不同材料制作工艺品的质量； （3）当用排水法测不溶于水的固体体积时，排开水的体积即为固体的体积，再依据相关公式解题。 3.等密度的计算 当某些物体（可以是固体或液体）比较大或多时，不容易直接测量物体的质量时，可采用与其用同种物质制成较小物体测量其密度，再测量出较大物体的体积，应用m＝ρV计算出较大物体的质量。 典例精析 典例4．（2022秋·福建三明·八年级统考阶段练习）某空瓶的质量为200g，容积为400cm3，现将空瓶装满冰，过了一段时间后，冰全部熔化成水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）瓶中装满的冰的质量； （2）冰全部熔化成水后，如果要装满瓶子，还需向瓶中再加的水的质量； （3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为270g的实心金属球，金属球浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水，测得瓶子的总质量为770g，求金属球的密度。 典例精析 【解析】解：（1）瓶中装满的冰的质量为 （2）冰全部熔化成水后，质量不变，这些水的体积为 如果要装满瓶子，还需向瓶中再加的水的体积为 则还需向瓶中再加的水的质量为 典例精析 （3）当金属球浸没在水中时，瓶中剩余水的质量为 则剩下水的体积为 则金属球的体