精品解析：2023年广东省潮州市潮安区德芳中学中考一模数学试题

2023年广东省潮州市潮安区德芳中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数最大的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个零件的形状如图所示，，则的度数是（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5. 如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（ ） A. 13 B. 21 C. 26 D. 52 6. 在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个绿球，5个黄球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，与相交于点O，，连接，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 10. 如图，在中，，（为定值），点P为中点．点D沿从点A运动到点B，过点D作交于E，设A，D两点间的距离为x，，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53，请写出符合条件的所有x的值 _____． 12. 如果实数满足方程组，则______________． 13. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 ______________． 14. 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝8，将弧AB沿弦AB翻折后恰好经过弦AC的中点D，则弦BC的长为 _____，⊙O的半径为 _____． 15. 如图，是正方形，边长为2，以B为圆心，以为半径画弧，则阴影面积为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读平均时间（单位：）进行调查，过程如下： 【收集数据】 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 【分析数据】 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：________；________；________；________； （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有_______人； （3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 17. 如图，在中，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的值． 18. 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a为不等式组的正整数解． 19. 如图，为正方形的对角线，平分交边于点E． （1）请用圆规和直尺作出的高，不需要写出作法，保留作图痕迹； （2）求证：． 20. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合函数图像研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题． （1）请把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象． x … -4 -3.5 -3 -2.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 3 3.5 4 … y … -1 1 0 -1 1 （2）根据函数图像，判断下列关于该函数及其性质的说法是否正确，正确的请在答题卡上对应的括号内打“√”，错误的请在答题卡上对应的括号内打“×”． ①该函数的自变量的取值范围是x≠士2；（ ） ②该函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；（ ） ③在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小；（ ） （3）已知函数 的图像如图所示，结合函数图像，请