3.1对函数的再认识同步训练2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.1 对函数的再认识 同步训练 2023-2024学年鲁教版数学 一、单选题 1．下列变量之间的关系中，是函数关系的是  (     ) A．人的体重与年龄 B．正方形的周长与边长 C．长方形的面积与长 D．y=±中，y与x 2．函数y=中，自变量x的取值范围为（　　） A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜ 3．函数有意义，则自变量的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是(    ) A．变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数 B．变量x，y满足x＋3y＝1，则y是x的函数 C．代数式πr3是它所含字母r的函数 D．在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数 5．小明骑自行车沿平直的公路从家里出发到图书馆读书，从家出发1小时后到达图书馆，读书一段时间后按原速前往学校．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线匀速前往学校，若妈妈出发25分钟时，刚好在学校门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象． 下列说法中错误的是（    ）． A．小明骑车的速度是20 B．小明在图书馆的时间为1小时 C．图中点的横坐标为 D．妈妈驾车的速度为70． 6．甲、乙两车从 地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行 驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点 的坐标是；④．其中说法正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 7．一圆锥的底面半径是，当圆锥的高由变到时，圆锥的体积由 变到 . 8．若函数，则当时，函数y的值为 ． 9．如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象．由图我们可以知道，此蜡烛燃烧前的高度为 ．    10．函数y＝的自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 11．一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义． 12．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x. (1)求y关于x的函数表达式． (2)当腰AC＝8时，求底边BC的长． (3)当底边长为5时，求腰长． 13．一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元． (1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y. (2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？ (3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？ (4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？ 14．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示．求a，b，c的值． 15．如图，在矩形中，，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点D运动，设点P运动的时间为t秒． (1)________； (2)连接，当四边形是菱形时，求菱形的周长； (3)设以A，B，P，D为顶点的四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式； (4)直接写出点P到四边形相邻两边距离相等时t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$