3.3.2勾股定理的应用举例 教案 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《3.3.2勾股定理的应用举例》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版七年级上册 课时 2 【课程标准】 利用勾股定理及其逆用解决一些简单的实际问题 【学习目标】 1.能够从实际问题中抽象出数学问题 2.应用勾股定理及其逆用解决问题 3.体会方程思想的运用 【德育融合点】 体会数学来源于生活，并应用于生活 【评价任务设计】 1.通过求芦苇长度问题，寻找等量关系，列方程解决问题（检测目标一） 2.将实际问题抽象为数学问题，运用勾股定理及其逆用解决问题 【主问题设计】 抽象求芦苇长度问题为数学问题→寻求等量关系→列方程解决问题 【教学活动】 复习回顾 1. 勾股定理的内容是什么？ 2. 勾股定理逆用的内容是什么？ 新知探究一 在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一 道有趣的问题，这个问题 的意思是：有一个水池， 水面是一个边长为10尺的 正方形，在水池的中央有 一根新生的芦苇，它高出 水面1尺，如果把这根芦 苇垂直拉向岸边，它的顶 端恰好到达岸边的水面， 请问这个水池的深度和这 根芦苇的长度各是多少？ 针对训练见课件第五页 新知探究二 变式训练见课本83页 新知探究三 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？ 当堂检测 小英想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为12cm，求另外两条边的长度。 （1）求C▲AED （2）求S▲AED 【主问题处理过程】 【成果与评价】 【布置作业】 同步训练 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $$