鲁教版数学七年级上册3.3 《勾股定理的应用举例》 课件（19张ppt）

3.3勾股定理的应用举例 ——空间最短路径 鲁教版七年级上册第三章勾股定理 1.在RtΔABC中，∠C=90，AB=c,BC=a.AC=b,则有：___________________ 2.∆ABC的三边长为AB＝13，AC＝5，BC＝12，则∆ABC的面积为___________ 30 a2+b2=c2 一、我思考，我回顾 C B b a c A 1.如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 蛋糕 B 圆柱中的最短路径问题 （1）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ 二、我探究，我发现 A 1.如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 蛋糕 B 圆柱中的最短路径问题 （2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ 二、我探究，我发现 A 1.如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 蛋糕 A B 圆柱中的最短路径问题 （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 二：我探究，我发现 蛋糕 A B 圆柱中的最短路径问题 C 再探究 12+18÷3=18cm （4）若蚂蚁先从Ａ直接向上爬到Ｃ，然后再从Ｃ沿底面直径爬到Ｂ，这样爬的总路程是多少？（ ∏取3） （4）若蚂蚁先从Ａ直接向上爬到Ｃ，然后再从Ｃ沿底面直径爬到Ｂ，这样爬的总路程是多少？（ ∏取3） 与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？ 再探究 12+18÷3=18cm Ｃ ． ． ． 解决几何体表面上两点之间最短路线问题的关键是________________________，具体步骤为： 1、把立体图形展开成平面图形； 把立体图形转化