北京市第十八中教育集团2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

北京十八中教育集团2023-2024学年第一学期期中练习 初二年级数学试题 温馨提醒：试卷一共27个小题，并将所有答案填涂在答题卡上 一、选择题（共30分，每题3分） 1,下列四个图形中，是轴对称图形的是( P B 2.正六边形的外角和为() A.180° B.360 C.720° D.1080° 3.下列图形具有稳定性的是（ A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.正六边形 4.如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小颖同学在池 塘一侧选取了一点P,测得PA=100m,PB-90m,那么点A与点B 之间的距离可能是（) A.10m B.120m C.190m D.220m 5.如果等腰三角形的一个角为40°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为( A.40° B.100° C.40°或70° D.40°或100° 6.如图，若图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（) A.74° B.60° C.56 D.50 74 7.如图，将一副三角板叠在一起，则图中∠α的度数是( A.50° B.60° C.75° D.85 309 a 45 -1- 8,数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方 法.小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以通角平分 线.如图，取OM=ON,把直角三角板按如图所示的位置放 置，两直角边交于点P,则射线OP是∠AOB的平分线，小旭 这样画的理论依据是（) A.SSA B.SSS C.ASA D.HL 9.如图，点D,E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE,其中B,C 为对应顶点，D,E为对应顶点，下列结论不一定成立的是() A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD 10.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则 这个正多边形不可能是( ) A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D,正十二边形 二、填空题（共24分，每小题3分) 11,在平面直角坐标系xOy中，点M(0,2)关于x轴的对称点N的坐标是 12.在R△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B= 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°， 则∠B+∠C为 14.如图，在△ABC与△ADC中，∠BAC=∠DAC.请你添加一 个条件」 ,使得△ABC≌△ADC. -2- 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E,如果DE=3cm,BD=5cm, 那么BC」 cm. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分∠ABC, 则∠A= 17.如图，△ABC是等边三角形，AB=6,AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且∠EDA=30°， 则直线ED与AB的位置关系是 ED的长为 第15题图 第16题图 第17题图 18.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B, C,D,E,F,G七道工序，加工要求如下： ①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都完成后进行，工序F须在工 序C,D都完成后进行： ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序： ③各道工序所箭时间如下表所示： 工序 C D E G 所需时间/分钟 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则箭要 分钟： 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟. -3- 三、解答题（共46分） [2x+y=3 19.(4分)解方程组： 3x-y=7 [2x>1-x 20. (4分)解不等式组： x+2<4x-1 21.(5分)如图，已知△ABC (I)画出△ABC的高BD: (2)画出△ABC的角平分线AE 22.(5分)已知：如图，点B是∠MAW边AM上的一定点（其中∠MAW<4S°），求作：△ABC, 使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB=2∠A. 下面是小兵设计的尺规作图过程. 作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线I交射线AW于点D: ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AW于另一点C: ③连接BC,则△ABC即为所求三角形. N 根据小兵设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明。 B 41 证明：，直线！为线段AB的垂直平分线， :.AD=BD (填推理的依据)， .∠A=∠- ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A 'BC=BD ∴.∠ACB=∠BDC( (填推理的依据)， ∴.∠ACB=2∠A. -4 23.(5分)如图，A,B,C,D是同一条直线上的点，AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2 求证：BE=CF. 2 24.·(5分