北京市育英学校2023-2024学年高一上学期期中考试（1～6班）数学试题

北京市育英学校2023-2024学年第一学期期中考试一高一数学（1-6. 班级： 姓名： 2023年11月 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)己知集合A=xH<2x∈乃，B={-2,0,1,2},则AUB= (A){0,) (B){-10, (c){-2,0,123 (D){-2,-1,0,1,2} (2)已知命题p:x∈R,x2≥0，则p为 (A)Hx∈R,x2<0 (B)xeR,x2≤0 (C)3。eR,x号≥0 (D)。eR,<0 (3)下列各组函数为同一个函数的是 A)f=x+1,g)=-l x-1 树中1，g树 (c)f(x)=x,g(x)= (D)fx)=(N)+1,g(x)=x2+1 (4)若关于x的一元二次方程2+2(a+1)x+4=0的解集为单元素集合，则 (A)a=0 (B)a=1 (C)a=0或a=1 (D)a≠0且a≠1 (5)若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题中正确的是 (A)a2>ab>b2 (B)ac2<bc2 ®) a b (6)向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h=)的图像如图所示， 则杯子的形状是( m下列选项种，p->列.g中<日现x>则P是9的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 高一年级第一学期数学期中乡 (8)己知关于x,y的方程组 匹+y=l其种0,0)无解，'则必有 x+by=1 (A)a+b>2 (B)a-b>2 (C)a-b<2 (D)a+b<2 ⊙函数侧-[告门[筒(：N共中因表示不大于：的大整数)的位钱为 (A){O (B)码 (c)[o, (D){o, (10)已知函数f(x)=x2-2x-d+a在区间[-l,3]上的最大值是3，那么实数a的取值范围是 去 (A)(-o,0] (B)(o,] (c)[0,+o) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)已知函数f()满足f(x-)=x2,则f)= (12)函数f(x)= 1的定义域为 x-2 (13)设f()是定义在R上的偶函数，且fx)在0，+∞)上是减函数.若f(2m-)>f(m,则实数m的取 值范围是 (14)能够说明“若a,b,c是任意正实数，则+C>:”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 b+c b [C(0-C(B),C(4)2C(B) (15)用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义A*B= C(B)-C(0,C(A)<C(B) 己知集合A={xx2+x=0,B={xeR则(x+(x2+c+)=0}, ①3a∈R,C(B)=3: ②vaeR,C(B)22 ③“a=0”是“A*B=1”的必要不充分条件： ④若S={4eRA*B=1},则C(9)=3 其中所有正确结论的序号是 习(1-6) 第1页共2页 二、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 (16)(本小题14分) 已知全集U=R,集合A={x|x≥5或x≤}，B={x|a<x<牛6. (I)当a=2时，求CuA,A∩B: (Ⅱ)若命题“x∈CrA,x∈B是真命题，求a的取值范围. (17)(本小题14分) 如图所示，函数f(x)的定义域为[-1,2]，f(x)的图象为折线AB,BC,其中4(-L,0,B(0,2),C(2,0). (I)求f(x)的解析式： ()解不等式f(x)2x2 中44 (18)(本小题14分) 关于x的不等式-x2-x+g>0的解集为{x-1<x<3} (I)求实数P,9值： (D若实数abeR,满足2a+h=p+29,求二+径的最小值。 (19)(本小题14分) 已知f+ x-1 (I)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由： (Ⅱ)求证：函数f(x)在区间1+√2，+o)上单调递增， 高一年级第一学期数学期中练： (20)(本小题15分) 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到 某农村去考察和指导工作该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元. 为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加上，据估计，若能动员x(x之O户农民 从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高4x%万元，而从事水果加工的 农民平均每户收入将为3 (I)若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的 农民的总年收入，求x的取值范围： (Ⅱ)在(1)的条件下，设：“(x)表示这200户农民动员后总收入与动员前总收入之差，求f(x)最大值. (21)(本小