精品解析：广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ．） 1. 下列各数中，无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 以下列数据为边长的三角形中，不是直角三角形是（    ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，8，13 5. 用式子表示16的平方根，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列图象中，表示y是x的函数的是(　　) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是正比例函数，则应满足的条件是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点，那么它爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 的相反数是______． 12. 某直角三角形的两条直角边分别是，，则斜边长为______ ． 13. 若,则xy=_____. 14. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则______． 15. 已知函数是一次函数，则___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，将点A，B和原点O顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点D（点D不与点B重合），使得以点O，C，D为顶点的三角形全等于三角形，则点D的坐标为______． 三、解答题（本大题9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，两艘轮船M和N分别从港口出发，轮船M以4海里/时的速度向东北方向航行，轮船N以3海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，行驶5个小时后，两船的距离多少海里？ 19. 如图为某区公共设施的平面示意图． （1）请以学校O为坐标原点，正东方向为x轴正半轴，正北方向为y轴正半轴，建立平面直角坐标系； （2）直接写出A图书馆、B医院、C商场、D车站坐标． 20. 甲、乙两地相距，现有一辆汽车从乙地出发，以速度向甲地行驶．设表示汽车行驶的时间，表示汽车与甲地的距离． （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当时，求y的值． 21. 按要求完成下面两道小题： （1）计算： ； （2）解方程：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为． （1）若轴，且，则P点坐标 ； （2）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标 ； （3）求的面积． 23. 某文具商店文具促销给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．某顾客准备购买x支钢笔和笔记本本，设选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元． （1）请分别写出，与x之间的关系式： ， ； （2）若该顾客准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 24. 在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料： ①在轴上有两点坐标分别为和，则这两个点所成线段的长为； ②在轴上的两点坐标分别为和，则这两个点所成的线段的长为． ③如图1，在直角坐标系中的任意两点，其坐标分别为和，分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边，，利用勾股定理可得，线段． 根据上面材料，回答下面的问题： （1）在平面直角坐标系中，已知，，则线段长为 ； （2）在平面直角坐标系中，已知，，则线段的长为 ； （3）若点在轴上，点的坐标是，且，则点的坐标是 ； （4）如图2，在直角坐标系中，点的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上