精品解析：广东省潮州市潮安区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级期中综合素质测评 数学科试题 （满分120分，时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. ，， C. 1.5，2，3 D. 9，12，15 3. （）3的计算结果是（ ） A. 3 B. 3 C. 9 D. 27 4. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，连接相交于点O，若，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 不确定 6. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 7. 下列说法错误是（ ） A. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 在同一个三角形中，等边对等角 D. 若三角形的三个内角之比为，则这个三角形是直角三角形 9. 如图所示，在中，，延长至点E，延长至点F，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论中正确的有　　 ①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. _______． 12. 二次根式有意义，则的取值范围是__________ 13. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 14. 如图，四边形是正方形，以点O为圆心，的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是______． 15. 有一根长为的细木棍和一个长、宽、高分别为，，的长方体盒子，你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗？_____．（填“能”或“不能”） 16. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______． 17. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_______． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 如图，在四边形中，．求证：四边形平行四边形． 20. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，DE＝BC． 21. 已知：，． （1）求代数式：的值； （2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 22. 如图，在长方形纸片中，，把长方形纸片沿直线折叠，点B落在点正处，交于点F，若，连接． （1）的长为 　 　； （2）求的面积； （3）试问与的位置关系，并说明理由． 23. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形是菱形； （3）若，求菱形的面积． 24. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问愿．图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）操作发现：小明在图1中两出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他借助此图求出了的面积． 在图1中，小明所画的的三边长分别是______，______，______；的面积为______． （2）解决问题：已知中，，，，请你根据小明思路，在图2的正方形网格中画出，并直接写出的面积． 25. 在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC； （2）如图2，当AD＝25，且AE＜DE时，求的值； （3）如图3，当BE•EF＝108时，求BP的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期八年级期中综合素质测评 数学科试题 （满分120分，时间120分钟）