7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（       ） A．任意画一个三角形，它的内角和是188° B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 C．某个数的绝对值等于它本身 D．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A．投掷一枚硬币，向上一面是反面 B．同旁内角互补 C．打开电视，正播放电影《守岛人》 D．任意画一个三角形，其内角和是 3. 的三个内角满足，则这个三角形是（　　 ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 4. 在中，，则是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 5. 在中，若，，则是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6. 如图，已知，若，则的度数为（       ） A．80° B．90° C．100° D．110° 7. 如图，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8. 如图，已知四边形中，，若沿图中虚线剪去，则等于（　　） A． B． C． D． 9. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，平分，若，则的大小为（　　） A．44° B．41° C．88° D．82° 11. 将一副三角板按如图放置，其中，则下列结论正确的序号有（       ）     ①如果与互余，则， ②如果，则有； ③ ④如果，必有 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 12. 如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，∠BCD是△ABC的一个外角，∠B＝50°，∠BCD＝110°，CE平分∠ACB，则∠BEC＝_____． 14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝_______°． 15. 中，是边上的高，，，则________度． 16. 如图，等边三角形中，，为内一点，且，为外一点，且，，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有（填序号）______． 三、解答题 17. 如图，是的高，．求的度数． 18. 如图，在中，，平分． (1)若，，求和的度数； (2)若，求的度数． 19. 【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合．     (1)【问题初探】如图，点在线段上时：______ ； (2)【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由； (3)【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果． 20. 如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 21. 如图，已知，点是直线上一个定点，点在直线上运动，设，在线段上取一点，射线上取一点，使得．     (1)当时，　　； (2)当时，求； (3)作的角平分线，若，直接写出的值：　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$