2024届江苏省南京市高三上学期零模考试考前押题数学试卷

南京市高三2024届零模考试 考前押题 一、单选题 1.已知集合M={xx2-x-6=0以，N={xx<a,若NnM≠⑦，则a的取值范围是() A.a>-2 B.a2-2 C.a>3 D.a≥3 2.已知复数z满足2=1-i(1为虚数单位)，则：(：为z的共轭复数)在复平面内 对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限 3.函数倒的图象大致为（) B 4.已知a,beR,且a>b,则下列选项中正确的是角的() A.分 B.a2>b C.la D.2>2 5.函数f)=m的部分图象可能为() e te B 6.生物体的生长都经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同， 通常在发生阶段生长速度较为缓慢、在发展阶段速度加快，在成熟阶段速度又趋于缓 慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计 学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为皮尔曲线”， 常用皮尔曲线”的函数解析式为)，K>0a>1k<0.一种刚栽种的果树的生长曲线 的函数解析式为9ce),x表示果树生长的年数，心表示生长第x年果树的 高度，若刚栽种时该果树高为1m,经过一年，该果树高为2.5m,则f(4)-f3)= () A.2.5m B.2m C.1.5m D.Im 7.已知定义域为R的函数y=g(x)满足以下条件：①x∈Rg(3-x)=g(3+x):② gx)=gx+2):③当x∈[L2]时，g(x)=-2x2+4x-2.若方程g(x)=log(x+1)(a>0,且a≠1)在[0，+∞）上 至少有5个不等的实根，则实数a的取值范围为 A.0<a< 3 B.0<as5 C.O<a<5 D.a22 2x 8.已知函数f(x)= x-T*s0 若关于x的方程fx)=x-a无实根，则实数a的取值范围 In ,x>0 为 A.( B.(-10) c.( D.(0,) 二、多选题 9.6x-左)的展开式中，下列说法正确的是() A.所有项系数和为64 B.常数项为第4项 C.整式共有3项 D.x项的系数-81 10.已知x)=ox+宁，关于的下列结论中正确的是() A.()的一个周期为-2元 B.f在（巧，）单调递减 C.x+)的一个零点为x= D.f的图象关于直线x=对称 11.若四面体各棱的长是1或2，且该四面体的棱长不全相等，则其体积的值可能 为() A.四 B.9 C.而 D.√2 12 12.悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下 垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到了 悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线直 到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，。+。司，其中c 为有关参数这样，数学上又多了一对与©有关的著名函数一双曲函数：双曲正弦 函数sinh()=c,二和双曲余弦函数cosh(问=+e二则() A.[sinh(x)-cosh (x)=1 B.sinh(2x)=2sinh(x)cosh(x) C. coah sinh(in) D.sinh(e)cosh(Inx)>cosh(e')sinh(Inx) 三、填空题 13.已知m>1,n>1,且21og,m=log,则og.2+lg,3的最小值为 14.已知数列b,}为等比数列，其前n项和为S。,且公比q>1,A<0;数列a,}为等差数 列，S=a,S=a。,则S1-a 4,-S.（填写“>”，“<”或“=”) 15.已知函数y=f()满足：任意的x,∈[0，+∞)：≠)，有(：-为)(f()f(x)》>0,则满 足f)<的实数x的取值范围是 16.函数f)=+2x2+3x+4的零点个数为 四、解答题 17.已知无穷数列A:a,a,…满足：①a∈N(=12;② a,+a≤a+≤a+a,+1(i=1,2,…,j=12,…,i+j≥3).设a为a,(i=l,2,)所能取到的最大值，并记数 列A:a,a, (I)若数列A为等差数列且a=1,求其公差d: (2)若a,=a=l,求a的值： (3)若a,=1a=2,求数列4的前100项和 l8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB) (b-a). (1)求B: (2)若c=8,点M,N是线段BC的两个三等分点，BM=BC,=2W5,求AM的 3 BM 值. 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD,E、F分别 是AC、PB的中点， (1)求证：EFI平面PCD: (2)求证：△PCD是直角三角形. 20.已知一堆产品中有一等品2件，二等品3件，三等品4件，现从中任取3件产