精品解析：上海市浦东新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期 期中质量（阶段）检测八年级数学学科试卷 （完卷时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 的有理化因式是（ ） A. B. C. D. 4. 式子成立条件是（ ） A. ≥3 B. ≤1 C. 1≤≤3 D. 1＜≤3 5. 用配方法解方程：，正确的是（ ） A B. C. ，原方程无实数解 D. 6. 已知m、n是两个实数，则方程（ ） A. 有两个实数根 B. 无实数根 C. 一定有两个相等的实数根 D. 一定有两个不相等的实数根 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 式子有意义，则的取值范围是_____． 8 计算：＝______ 9. 当时，化简__________． 10. 计算＝______． 11. 函数，则＝______． 12. 已知正比例函数的图像经过点（－2，4），则正比例函数的解析式是__________． 13. 不等式的解集是______． 14. 函数的图像经过，那么______0．（填“”，“”或“”） 15. 在实数范围内分解因式：=______． 16. 某地2023年6月份的房价平均每平方米为21000元，该地2021年同期的房价平均每平方米为16800万元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，则可列关于x的方程为：______． 17. 已知a、b均为正整数，如果，我们称b是的“主要值”，那么的主要值是______． 18. 关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 化简： 22. 23. 用配方法解方程：． 24. 已知：关于x的一元二次方程．当m为何值时，方程有两个实数根？ 四、解答题（本大题共4题，每小题7分，共28分） 25. 已知 ，，求代数式 的值． 26. 某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙，工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边．（如图所示） （1）如果长方形的面积是1152平方米，求长方形两条邻边的长； （2）若与墙垂直的一边长用x表示，长方形的面积用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域． 27. 若正比例函数图象经过点． （1）求出这个函数的解析式；并画出它的图象； （2）点B的坐标为，上述正比例函数图象上有一动点P，若点P在第二象限内，且设的面积为S，当S的值为2时，求出点P的坐标． 28. （1）如果实数x、y满足，那么的值为 ； （2）如果实数x、y满足，那么代数式的值为 ； （3）如果实数x满足，求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期 期中质量（阶段）检测八年级数学学科试卷 （完卷时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可求解． 【详解】解：A、中被开方数含有分母，故不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、中被开方数含有偶次项，故不是最简二次根式，不合题意； D、中被开方数含有分母，故不是最简二次根式，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式． 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类二次根式的定义进行解答即可． 【详解】解：， A、，故与不是同类二次根式，不合题意； B、，故与不是同类二次根式，不合题意； C、，故与是同类二次根式，符合题意； D、，故与不是同类二次根式，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 3. 有理化因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用有理化因式的定义得出答案． 【详解】解：∵ ∴的有理化因式是 故选：D