甘肃省天水市武山县东片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

甘肃省天水市武山县东片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（4分）16的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．（4分）在实数，，0.1414，，，﹣，﹣1（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．1的立方根是±1 B．＝±2 C．的平方根是±3 D．0没有平方根 5．（4分）下列运算中，结果正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a4 D．a3+a2＝a5 6．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B．（a﹣）2＝a2﹣ C．﹣2（3a﹣1）＝﹣6a+1 D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 7．（4分）若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和a﹣3，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．4 8．（4分）估算+的运算结果应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 9．（4分）化简|﹣3|+|2﹣|的结果为（　　） A．2﹣1 B．1 C．5﹣2 D．5 10．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）的立方根是 　 　；﹣2a2b3•（﹣3a）＝　 　． 12．（4分）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为　 　米（结果用科学记数法表示） 13．（4分）若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m＝　 　，n＝　 　． 14．（4分）满足方程（x﹣2）2﹣4＝0的x的值为 　 　． 15．（4分）若+|y﹣2|＝0，则xy＝　 　． 16．（4分）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是　 　． 17．（4分）因式分解：3a2﹣9ab＝　 　． 18．（4分）阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式＝ad﹣bc，请计算：＝　 　． 三、解答题（共28分） 19．（20分）计算： （1）﹣++|2﹣|； （2）（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）； （3）（a﹣2b）（a+2b）+（a﹣2b）2； （4）（﹣2a2b2）2•6ab÷（﹣3a2b）； （5）简算：20232﹣2022×2024． 20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1 四.综合应用题（共50分） 21．（8分）已知am＝2，an＝3，求下列各式的值： （1）a2m； （2）am+n； （3）a3m+2n； （4）a2m﹣n． 22．（6分）如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n），现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n），剩余部分修建成休息区域． （1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积； （2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积； 23．（6分）阅读下列材料，完成后面问题 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算： 3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255． 请借鉴该同学的经验，计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） 24．（10分）已知x﹣2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根． 25．（10分）已知x2+mx+8与x2﹣3x+n的乘积中不含x3和x2项，试求出字母m，n的值． 26．（10分）（1）已知a﹣b＝5，ab＝，求a2+b2的值． （2）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝4，求：a2+b2和ab的值． 参考答案与试题解析 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（4分）16的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算术平方根是4． 故选：A． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平