北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

北京市八一学校附属玉泉中学2023-2024学年第一学期期中练习 高一数学 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置) 1设集合A={x-2≤x≤4，B={xx=2m,n∈N,则AnB=() A.{-2,0,2,4} B.{2,4} C.{2≤x≤4 D.{0,2,4 2.设a∈R,则“a>1”是>a”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数与y=:表示同一函数的是() A.y=) B.y= C.y= D.y=x2 4.命题“x∈[0,1]，使得f>0的否定是() Ax∈[0,1]，都有f(x)<0 B.Vxe[0,1],都有f(x)≤0 C.3x∈[0,1]，使得f(x)<0 D.3xe[0,1],使得f(x)≤0 5.下列函数中在[0，+o)上单调递增的是() A.y=-x B.y=v C.y=x2-2x D.y=1 6.已知a<b<0,则() A.a2<b2 B.ab<b2 C.ab>a2 a b 7.已知函数f(x)=x+2x-4恰有一个零点，则该零点所在区间是（) A.(-1,0) B.(0,1) c.(1,2) D.(2,3) 第1页共4页 8若函数f)= 2-x-3,x>1'则f[/(2列的值为() [5-x,xs1 A.1 B.3 C.4 D.4 9.若关于x的方程2-4+3a2=0(a>0)的两个根为%，片，则名+5+。的最小值是 () 8,25 C.45 D.26 ·3 3 3 10.已知函数f(x)= [x+2,x>a, x2+5x+2,x≤a 若方程f(x)-2x=0恰有三个不同的实根，则实数a的 取值范围是() A.[-1,) B.[-1,2) C.-2,2) D.[0,2] 二、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在答题纸中横线上） 11.函数y= +x+的定义域为 x-3 12.己知集合A={0,m,m2-3m+2,且2∈A,则实数m的值为 13.已知定义在R上的奇函数)，当x>0时，f(x)=x2+x-1,当x<0时，f(x)= 14.已知函数fx)满足f(x+1)=x2+2x+3,则3)广」 15.已知函数y=f(x)在(-0,0)U(0,∞)上为奇函数，且在(0，+o)上为增函数，f(-2)=0,则 不等式对(x)<0的解集为 三、解答题（本大题共6道小题，共50分） 16.(体题8分)已知集合4={x0-3≤x≤3a+2},B={r2-2x-8≤0. (1)当a=0时，求AUB,An CRB; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围」 第2页共4页 17.(本题8分)已知失于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围： (2)若2是该方程的两个根，且(x2)}的值为12，求k的值 18.(本题12分)已知函数f()=x+号且0)=2. (1)判断并证明函数(x)在其定义域上的奇偶性， (2)证明函数f(x)为(1，+o)上是增函数， (3)求函数x)在区间[2,5]上的最大值和最小值. 19.(本题8分)设函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求m的取值范围； (2)解不等式f(x)<(m-1)x2+2x-2m-1. 20.体题8分)已知函数=2+K-2引-2(-2<x≤). 2 4 2 -2-10123 (1)用分段函数的形式表示该函数： (2)画出该函数的图象： (3)写出该函数的值域（不需要解答过程）· 第3页共4页 2,(体题6分)已知集合S=1,2…,n叫(n≥3且neN),A={a,ag,an},且AsS.若对任意 4∈4，a,eA≤i≤j≤m),当a+a≤n时，存在a:∈A(≤k≤m),使得a,+a,=ae,则称A是s的 成元完美子集 1)判断下列集合是否是S=1,2,3,4,5}的3元完美子集，并说明理由： ①A={1,2,3: ②4={2,4,5. 2)诺A={4,42,4}是S={1,2,,7}的3元完美子集，求4+a2+4的