陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023年秋季学期高二期中考试试题 411' 数 学 考生注意: 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答,超 出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范国:人教A版选择性必修第一册第一章一第二章。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.以(3,一1)为圆心,且经过点(7,一4)的圆的方程是 A(x-3)2+(y+1)2=5 B.(x-3)2+(y+1)2=25 尘级护张 C.(x+3)2+(y-1)2=5 D.(x+3)2+(y-1)2=25 2.若a=(-1,2,-1),b=(1,3,-2),则(a十b) (a-2b)= A.-29 B.-22 C.22 D.29 3.已知直线1经过点(一3,一2),(1,2),则下列不在直线1上的点是 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(2,1) 4.在梯形ABCD中,|CD|=2引AB引=6,且AB和CD所在直线的方程分别是x十2y一3=0与x+2y+7 =O,则梯形ABCD的面积为 A.5e B.95 C 45四.节 D.45 5.已知{a,b,c)是空间的一个基底,m=2a十3b-c,n=x(a一b)十y(b-c)+4(a十c),若m∥m,则x十y= A.-6 之B0语当 C,5 6.已知圆C经过点M(3,一5),N(-1,3),且圆心C在直线3x+y+5=0上,若P为圆C上的动点,则 线段OP(O为坐标原点)长度的最大值为 元 AW5+5 B.2√5 C.10 D.25+10 7.在四棱柱ABCD-A1B,CD1中,四边形ABCD是正方形,AA1=5,AB=2,∠A1AB=∠A1AD=60 , 则BD的长为 A.√53 B.7 C.6 D.33 三51S 【高二期中考试试题数学第1页(共4页)】 242224Z CS扫描全能王 】亿人都在用的目猫APP 8已知圆C:(x十6)2+(y7)=49和点A(0,-4),B(0,2),若点M在圆C上且|AM2+|BM2三 m,则实数m的取值范围是 A.(18,36] B.(18,27]4C.[36,596] ,111D.[27,307] 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。水, 9.若直线!过点(4,一2)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线1的方程为 A.x-2y=0 B.x+2y=0 C.x-y-6=0 D.x+y-2=0 10.若{a,b,c)是空间的一个基底,则下列各组中能构成空间的一个基底的是 A.a+b,a-b,c B.a+b,b+c,c+a C.3a-4b,2b-3c,3a-6c D.a+b,a+b+c,2c 11.已知圆M:x2+y2+4x=0和圆N:x2+y2一4y一12=0相交于A,B两点,则下列说法正确的是 A.AB⊥MN 1111 B.直线AB的方程为x十y十3=0 一.,..“..k中形华出四0 C线段AB的长为√I4 0派.单4一+61 D.M到直线AB的距离与N到直线AB的距离之比为1:4 离市41清政)改张9) 12.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BB=2BC=4,M,N分别为棱 B A1D,,AA,的中点,则下列结论正确的是 A.MN∥平面ABC B.B,D⊥平面CMN C异面直线CN和AB所成角的余弦值为写 D.若P为线段A1C,上的动点,则点P到平面CMN的距离不是定值 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 代!1) 13.直线3x十√3y-2=0的倾斜角为 91i城,(8一)7,,.1td与 14.已知n=(-3,1,2)是平面a的-个法向量,点A(0,-3,1),B(k,2k,4)在平面a内,则k=本。 15.已知直线l:ax-y一a+2=0与圆C:(x-3)2+y=9交于A,B两点,则|AB的最小值为 16.2023年暑期档动画电影(长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是 唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分.唐代诗人 李颀的边塞诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的 数学问题一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后