上海市普陀区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科期中考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.； B.； C.； D.. 2.下列运算中，一定正确的是（ ） A.； B.； C.； D.. 3.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A.； B.； C.； D.. 4.下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（ ） A.； B.； C.； D.. 5.下列命题中，属于假命题的是（ ） A.三角形的内角和等于180°； B.对顶角相等： C.同位角相等； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6.如图1，在中，点、分别在边、上，与相交于点，下列各个选项所列举的条件中，不能证明的是（ ） 图1 A.，； B.，； C.，； D.，. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.计算：___________. 8.如果二次根式有意义，那么的取值范围是___________. 9.化简：___________. 10.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值等于___________. 11.方程的解为___________. 12.在实数范围内因式分解：__________. 13.不等式的解集是__________. 14.某公司一月份的产值为80万元，计划三月份的产值达到100万元，如果每月产值的增长率相同，设增长率为，可列方程______________. 15.将命题“等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形式_________________. 16.已知关于的一元二次方程有一个根是0，那么的值等于_________. 17.如图2，在四边形中，，，平分，如果，，那么的面积为___________. 图2 18.如图3，在中，，，将绕点旋转至，点、分别与点、对应，如果直线直线，那么的度数为__________. 图3 三、解答题（本大题共7题，第19～22题每题6分；第23～24题每题8分；第25题12分，满分52分） 19.计算：. 20.用配方法解方程：. 21.解方程：. 22.已知，求的值. 23.如图4，在中，为的中点，为上一点，，延长至点，且，联结、. 图4 （1）求证：； （2）如果平分，求证：. 24.如图5-1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米. （1）这个仓库设计的长和宽分别为多少米； （2）如图5-2，要在仓库外铺一圈宽为米、总面积为76平方米的地砖，求的值. 25.已知：如图6、点C为直线上的一点，点B为直线外一点，将线段绕点C顺时针旋转60°后得.联结，过点A作，垂足为点F，的平分线交于点P，交的平分线于点E.联结. （1）当， ①求的度数； ②证明：. （2）将绕点C旋转，当为等腰三角形时，直接写出的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$参考答案 一、选择愿：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.B2.(A 3.C)4.D) 5.C) 6.B 二、填空墨：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7- 21 9.3-2反： 10.7: 1.=0,5=4 12.20w35x35 2 2 13.x<-3N5-35 14.800+x3=100: 15,如果一个三角形的两个内角相等，郭么这两个内角所对的边也相等： 163: 18.65或25°（漏写一个扣一分 三、解答思：（木大题共7题，其中第19-22题每思6分，第25、24题每题8分，第25题12分，满分品 分) 19.(杰题满分6分)》 解：第t团00 (4分) 多wG ……(2分) 20.(本题满分6分) 解：x2-2x=399 -4444…(1分) -2公+1=399+1(1分） (x-1)}=400 x-1=20或x-1=-20 (1分》 所以，原方程的报为名=21，名=9.…(1分) 21.(本题满分6分) 解：(3x-1以x-2)=0 (3分) 写成x=2. 2分》 所以.原方视的振为5一名=2.m (1分) 【说明：其他方法，酌侍给分】 22.(本题满分6分) 解：a=2-5.… …1分) 原式-a+3训a-2) (1分) (a-27 a+3 1分) a-2 把a=2-5代入a+3 a-2 海253 4a,(1分) 2-5-2 5 11141141中n{1分） 5 =35 44小444山…气1分) 3 23.(本题满分8分) 证明：(1)：D为AB的中点， AD-BD. 在△ADE和△BDF中， AD BD. ∠ADE=∠BDF DE-DF. ∴