重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月定时练习数学试题

一中高 2025 高二上 11 定时练习 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.曲线 x 2 25 + y2 9 = 1与曲线 x2 9- k + y2 25- k = 1 k< 9且 k≠ 0 的 A.长轴相   B.短轴相   C.焦距相   D.离心率相 2.以 A 1,3  B -5,1 为端点的线段 AB的 直 分线方 A. 3x- y+ 8= 0   B. 3x+ y+ 4= 0   C. 2x- y- 6= 0   D. 3x+ y+ 8= 0 3. 面 a与 b  相互 直，已知 a = 6,-8 ，b   = 5，且 b  与 1,0 的夹角 钝角，则 b  = A. -3,-4    B. 4,3    C. -4,3    D. -4,-3  4.已知 C: x 2 4 + y2 3 = 1 的左右焦点分别为 F1,F2,P为C上任意一点.I为三角形 PF1F2的内心， 则 I恒 ( )上 A.离心率比C 的   B.离心率比C大的   C.直线   D.双曲线 5.古典 他的示意图如图所示． A0,B分别 上弦 、下弦 ，Ai i= 1,2,⋯,19  i 丝．记 ai为 Ai与 Ai-1的距离，Li为 Ai与 A0的距离，且满足 ai= XL- Li-1 M ,i= 1,2,⋯,19，其中 XL为弦长 (A0与 B的距离)，M为大于 1的 数， 规定 L0= 0．则 A.数列 a1,a2,⋯,a19 差数列，且公差为- XL M 2 B.数列 a1,a2,⋯,a19 比数列，且公比为 M- 1 M C.数列 L1,L2,⋯,L19 比数列，且公比为 2M- 1 M D.数列 L1,L2,⋯,L19 差数列，且公差为 M- 1 XL M 2 6.已知数列 an 满足 a1= 1 3 ，an+1= n+ 1 an an+ n ，a1+ a1a2+⋯+a1a2⋯ an<m m∈R 恒成 ，则 m的 值为 A. 3   B. 2   C. 1   D. 23 数学试卷 1页，共 4页 7.已知数列 an 满足：a1= 3 8 ，an+2- an≤ 3 n，an+6- an≥ 91 ⋅ 3n，则 a2023= A. 3 2023 2 + 3 2   B. 32023 8 + 3 2   C. 32023 8   D. 32023 2 8.已知O为 原点， E：x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a> b> 0)， 行四边形OACB的三个顶点 A，B，C E上，若直线 AB OC的斜率乘积为- 12 ，四边形OACB的面积为 3 6 2 ，则 E的 方 为 A. x 2 8 + y2 4 = 1   B. x2 6 + y2 3 = 1   C. x2 4 + y2 2 = 1   D. x2 2 + y 2= 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得2分，有选错的得0分。 9.记 Sn为公差 d不为 0的 差数列 an 的前 n项 ，则 A. S3，S6- S3，S9- S6成 差数列   B. S3 3 ， S6 6 ， S9 9 成 差数列 C. S9= 2S6- S3   D. S9= 3 S6- S3  10. A，B，C，D 半径已知的某球 表面上不共面的四点，且 AB恰为该球 的一 直径，现已知 AC CD的长， 一般情况下，若再加入一个 件 能 四面 ABCD的 积 唯一值，则该 件可以 A.CD⊥ AB   B. BD的长 C.二面角C- AB-D的大   D.直线CD与 面 ABC所成角的大 11.已知直线 l:y= kx+m与 C: x 2 3 + y2 4 = 1交于 A,B两点，点 F为 C的下焦点，则 A.当m= 1时，∃ k∈ R， 得 FA   + FB   = 3   B.当m= 1时，∀ k∈ R，FA  + FB   > 2 C.当 k= 1时，∃m∈ R， 得 FA   + FB   = 4   D.当 k= 1时，∀m∈ R，FA  + FB   > 65 12.已知抛物线C:y2= x的焦点为 F，准线交 x轴于点D，过点 F 倾斜角为 θ(θ为锐角)的直线交 抛物线于 A,B两点 (其中点 A 一 限). 如图，把 面 ADF x轴折起， 面 ADF⊥ 面 BDF，则      A.折叠前△ABD的面积的 大值为 14   B.折叠前DF 分∠ADB C.折叠 三棱锥VB-ADF 积为定