第1章 数列 单元模拟试题-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

湘教版选择性必修第一册《数列》单元模拟试题（附答案） 1、 单项选择题 1.已知数列的通项公式为则 （ ） A.-35 B.-11 C.35 D.11 2.已知数列的通项公式为则数列为 （ ） A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 3.在等差数列中，则 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知等差数列的前n项和为，若则 （ ） A.35 B.42 C.49 D.63 5.在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠，依次每人分到的比前一人多分17斤绵，则第八个儿子分到的绵是 （ ） A.65斤 B.82斤 C.167斤 D.184斤 6.已知等比数列满足，且则 （ ） A.8 B.16 C.32 D.64 7.记为等比数列的前n项和，若，则 （ ） A.120 B.85 C.-85 D.-120 8.已知数列的前n项和为，则“是等差数列”是“是等差数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 9.已知数列满足，则下列各数是数列的项有（ ） A.-2 B. C. D.3 10.若为等比数列，则下列数列中是等比数列的是 （ ） A. B. C. D. 11.已知正项等比数列中，设其公比为q，前n项和为，则（ ） A.q=2 B. C. D. 12.等差数列的前n项和记为，若则 （ ） A. B.公差d<0 C.最大 D.从第32项开始， 三、填空题 13.数列：6,66，666,6666，…的一个通项公式是 . 14.已知等差数列的前n项和为，且则取得最大值时对应的n值为 . 15.已知数列的前n项和，则数列的通项公式 . 16.在数列中，则 . 四、解答题 17.已知数列的通项公式，判断该数列是否有最大项，若有，指出第几项最大;若没有，试说明理由. 18．已知数列的前n项和为，且满足通项公式，求及． 19.设数列是公比为正数的等比数列，且 （1）求的通项公式； （2）设数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和 20.已知数列满足 （1）设，证明：是等差数列； （2）求数列的通项公式. 21．已知是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．(1)求数列的通项公式：(2)设，求数列{}的前项和为 22.已知等差数列的公差，前3项和，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和. 参考答案： 1、 单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B D A C C 2、 多项选择题 题号 9 10 11 12 答案 BD ABC ABD ABC 3、 填空题 13. ； 14.4或5； 15. 16.200. 四、解答题 17.有最大项，最大项为第8项或第9项。 18.Sn=2021n, an=2021 19.(1) an=2n (2) Sn=2n+1+n2-2 20.(1)证明略 （2）an=n2-2n+2 21. (1) an=2n-1 (2) 22. (1) an=2n-1