高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程） 一．选择题 1．（2023秋•奉化区期末）直线的倾斜角是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•建华区校级月考）已知直线与圆相交于，两点，则的面积为　　 A． B． C． D．5 3．（2023秋•淄博月考）在平面直角坐标系中，对于点，，给出如下定义：当点，满足时，称点是点的“等和点”．若点的“等和点”也是点的“等和点”，且点在直线上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•武清区校级月考）已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D． 5．（2023秋•金华期末）圆，圆，则两圆的公切线有　　 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 6．（2023秋•江西月考）已知椭圆，，，过作直线与交于，两点，则的周长为　　 A．24 B．20 C．16 D．12 7．（2023秋•西安月考）已知抛物线的焦点为，点在的内部，若点是抛物线上的一个动点，且周长的最小值为，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023秋•昌平区校级期中）已知椭圆的离心率，短轴的右端点为，为线段的中点，则椭圆的标准方程为　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．（2023秋•南关区校级期末）以下四个命题表述错误的是　　 A．恒过定点 B．若直线与互相垂直，则实数 C．已知直线与平行，则或 D．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是 10．（2023秋•沧州期中）已知，分别是双曲线的上、下焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线的一个交点为，则　　 A．圆的方程为 B．双曲线的离心率为 C．双曲线的渐近线方程为 D．△的面积为 11．（2023•玄武区四模）已知圆，则下列命题是真命题的是　　 A．若圆关于直线对称，则 B．存在直线与所有的圆都相切 C．当时，为圆上任意一点，则的最大值为 D．当时，直线，为直线上的动点．过点作圆的切线，，切点为，，则最小值为4 12．（2023秋•五华区校级月考）已知抛物线的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），若，，则以下结论正确的是　　 A． B． C．若为上的动点，其在上的射影为，则 D．过点且与有且仅有一个公共点的直线有3条 三．填空题 13．（2023秋•海安市校级月考）直线与直线平行，则　　． 14．（2023秋•河南月考）已知椭圆的右焦点为，外的一点满足为坐标原点），过点的直线与交于，两点，且，若直线，的斜率之积为，则　　． 15．（2023秋•湖北月考）已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为 　　． 16．（2023秋•海陵区校级月考）与两坐标轴围成的三角形面积为4，且斜率为的直线的方程为 　　． 四．解答题 17．（2023秋•西乡县校级月考）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）求边上的中线的所在直线方程； （2）求的外接圆被直线截得的弦长． 18．（2023秋•洛阳月考）已知直线恒过点，且与轴，轴分别交于，两点，为坐标原点． （1）求点的坐标； （2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程； （3）当取得最小值时，求的面积． 19．（2023秋•新吴区校级月考）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于坐标原点． （1）求圆的标准方程； （2）经过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 20．（2023•河南二模）已知椭圆的离心率为，且椭圆经过点，过右焦点的直线与椭圆交于，两点． （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，求面积的最大值以及此时直线的方程． 21．（2023秋•盐城月考）已知圆，直线． （1）若直线与圆相交，求的取值范围； （2）若直线与圆交于不同的两点，，当为锐角时，求的取值范围； （3）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，，切点为，，探究：直线是否过定点． 22．（2023秋•江苏月考）已知双曲线的离心率为，点在双曲线上． （1）求双曲线的方程； （2）设过点的直线与曲线交于，两点，问在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程） 一．选择题 1．（2023秋•奉化区期末）直线的倾斜角是　　 A． B． C． D． 【解析】直线的斜率， 设其倾斜角为， 则，． 故选：． 2．（2023秋•建华区校级月考）已知直线与