精品解析：北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

海淀区2023年七年级增值评价基线调研 数学 注意事项 1．本调研卷共6页，共两部分，三道大题，26道小题。满分100分。调研时间90分钟。 2．在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。 3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。 5．调研结束，请将答题纸交回。 第一部分选择题 一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 实数3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 中国自主研发某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （﹣3）2的值是（　　） A. ﹣9 B. 9 C. ﹣6 D. 6 5. 下列各数中是正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 下列整式中与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 7. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 8. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 10. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论： 窗户外围的周长是； 窗户的面积是； ； ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题 二、填空题（共18分，每题3分） 11. 如果+30表示向东走30，那么向西走40表示为_________． 12. 比较大小：___________（填“”或“”或“”）． 13. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为____． 14. 若有理数，满足，则____． 15. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 16. 对于有理数，，我们规定运算“”；． （1）计算：____； （2）对于任意有理数，，，若成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：____（填“满足”或“不满足”）． 三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 在数轴上表示下列各数：0，，，，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知排好顺序的一组数：4，，0，，，8.14，7，． （1）在这组数中，正数有______个，负数有______个； （2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则的值中共有______个正数； （3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则的值中共有______个不同的负数． 22. 如图是一个运算程序： （1）若，，求m的值； （2）若，m的值大于，直接写出一个符合条件的x的值． 23. 年月日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为米．以米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 里程波动值 （1）第棒火炬手的实际里程为______米； （2）若第棒火炬手的实际里程为米． 第棒火炬手的里程波动值为______； 求第棒火炬手的实际里程． 24. 如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位． （1）该影厅第3排有______个座位（用含m，n式子表示）； （2）图中阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区