精品解析：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

西宁市海湖中学2023—2024学年度第一学期 高一数学第一阶段学情考试 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 3. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 4. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 不等式的解集为（ ） A {或} B. C. 或 D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 与的关系不确定 二、多选题（每小题5分，共20分，少选得2分，多选错选不得分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 设，则“”是“”的必要不充分条件 C. “a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D. “且”是“且”的充分不必要条件 12. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设，为子集，则集合的个数______. 14. 已知函数，若f（m）＝4，则m＝_____． 15. 已知全集，，，指出Venn图中阴影部分表示的集合是______. . 16. 已知，且p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围为______________. 三、解答题（17题10分，其它题各12分，共70分） 17. 设全集，集合，集合. （1）当时，求及，； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数，. （1）求 ； （2）画出函数的图象； （3）写出函数的单调区间和值域（无需证明）. 19. 已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12 （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在[0，m]的最小值g（m）. 20. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值. 21. 已知函数. （1）判断函数是否具有奇偶性？并说明理由； （2）试用函数单调性的定义证明：在上是增函数. 22. 设函数，已知不等式的解集为. （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若对任意的实数都成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁市海湖中学2023—2024学年度第一学期 高一数学第一阶段学情考试 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求得集合，由并集定义可得结果. 【详解】，， . 故选：D. 2. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知或，求出再检验即可． 【详解】因为，所以或． 当时，，不合题意，舍去； 当时，或，但不合题意，舍去． 综上可知，． 故选：B． 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得答案． 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可知： 命题“”的否定是：． 故选：B． 4. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质可判断A，D；根据函数奇偶性定义判断B，D. 【详解】对于A，二次函数图象关于直线对称，不关于原点对称，A错误； 对于B，是偶函数，不是奇函数； 对于C，设，定义域为，且， 即为奇函数； 对于D