甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题

静宁县文萃中学2024届高三第二次月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 中 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数及其应用，三角函数，平面 向量，复数。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={1,2,4,8),则A∩B= A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.1,2 D.{1,2,4,8} 2已知复数：=}则复数：在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 按 3在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c若A=号，B=晋a=3巨，则b= A.3 B.2 C.25 D.35 4.已知a=2-®1，b=log,10,c=log12,则a、b、c的大小关系为 A.b>c>a B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 5.已知sine+cosa=2则cos(任-）小 A号 B号 C. n专 6.已知f(x)是R上的奇函数，则函数g(x)=f(x十1)一2的图象恒过点 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 【高三数学第1页（共4页）】 24203C 7,如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，E为AD的中点，F为CO的中点，若 E求=xOC+yOi,则x-2y= A.1 B.2 c号 D. 8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(W3+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC, a=√3，S为△ABC的面积，则S+√3 cos Bcos C的最大值为 A.1 B.3 C.2 D.25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知a>0,则函数f(x)=a-一2a的图象可能是 10.已知函数f(x)=2 sin xcos x+2cos2x一1，则下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为π 进 B.函数f(x)的增区间为[x一晋，x+]∈2z C.点（径，0）是函数f(x)图象的一个对称中心 D.将函数y=V2si血2x的图象向左平移管个单位长度，可得到函数f(x)的图象 11.已知a,b均为正实数，且a十b=2,则下列结论中正确的是 A.ab≤1 B.log:a+-log2 b:≤0 效种 C.2+2≥8 n+2号 9、16 ，快11 -2x2+a.x,x≥1， 12.设函数f(x)= 则下列结论中错误的是 log2(2-x),x<1, 1.,〈求说 A.当a=1时，f儿f2)]=3 B.若f(x)在(-∞，十o∞)上单调递诚，则a≤4 C.若g(x)=f(x)-4有3个零点，则4V2≤a≤6 D.若曲线y=f(x)存在两条平行的切线，则a≥4 【高三数学第2页（共4页）】 24203C 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知集合A={2a-1,-3},B={b+1,2},若A=B,则a+b= 14.已知角a的终边上一点P的坐标为(W2,l),则sina(sina-cosa)- 15.已知函数f(x)=x2+xlnx,若对于任意的x∈(0，十o∞)，f(x)≥kx一2恒成立，则实数k的 取值范围为 16.已知函数f(x)=√3sinw江一cos wx(w>0),若函数f(x)的图象的任意一条对称轴与x轴的 交点的横坐标都不在区间（各，）内，则。的取值范闔为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤： 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(acos B+-bcosA)sinA=asin2C. (1)求C: (2)若点D为线段BC的中点，b=2,AD=√7，求AB边的长度. 18.(本小题满分12分) 已知向量a=(1,1),b=(-1,2),0为向量a,b的夹角. (1)求cos6的值： (2)若a-b1=a十b,求实数入的值 19.(本小题满分12分) 已知函数f)=sin(2wr一吾+之 ()若函数f(x)的图象关于直线x=号对称，且w∈(0,2]，求函数f(x)的单调递增