吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试题

20232024学年 东北师大附中初中部 初二年级数学学科试卷 第一学期期中考试 考试时长：120分钟 试卷分值：120分 一、选并题（本大题共有8道小愿。每小题3分，共24分） 1.下列运坟正确的是 A.a'.a'=a' B.(a)=a' C.(aib)=aib' D.a'+a'=a 2.一个长方形.血积为56，一边长为22，那么这条边的邻边长为 A当 B. c.35 D.55 3.计(x-3x+网)的结果中一次项为2x,则常数m的位为 A.2 B.3 C.-1 D.5 4.下列定程的逆句匙是似命恩的是 ( A.等边对等加 B.两直线平行，内错角相等 C.对项角相梦 D.线段垂直平分线上的点列线段两端的距离相等 5.如图，△MBC≌△DEC,若∠DCB=85°，∠BCE=40°，则∠ACE的度数为 A.5 B.10 C.15 D.20 (见5题) (第7数) (第8总) 6.若a>3,则化荷V《a-3+2-d正确的是 A.- B.1 C.5-2a D.2a-5 7.如图.△MBC中，乙ACB=90°，AC=BC,AB边上的高CD长为√5，点A在数轴上，且对应的 数为-1。以点A为圆心，AB长为半径作倒强，交数轴于点B,则点E数示的数是() A.1或-3 B.22-1 C.-1+√5或-1-√2D.-1+22或-1-25 8.如图，在△ABC中，以点A为图心、AC长为半径作圆强交BC于点D,再分别以点B和点 D为姻心，大于三D长为半径作因领，两英分别交于点M和点M连结AW交AB于点B, 若△MDE的周长为13，AC=5,则AB的长为 () A.4 B.8 C.9 D.10 二、填空题（木大题共有6道小恩，每小愿3分，共18分） 9.如果5.那么 10.若n为正整数，且n<厅<n+l,则m的值为 1山.若代数式2-8x+m是关于x的完全平方式，则实效m=一 12.因式分解：a2-9a= 13.如图，在△BC中，∠ABC=13S°，点D为AC上一点.D的垂立平分线交B于点E. 将△CBD沿者BD折盈，点C恰好和点E匠合，则∠A的度数为 (郊13题) (第14题) 14.如图.。在R△MBC中，∠C=90,以顶点B为图心、BC长为半径作图弧，交B于点D, 再分别以点C和点D为园心、大于CD长为半径作圆元，两弧交于点B作射线8E交AC 于点F.若BC=12,AB=15,△BCF的面积为24.则△BC的面积为 三、解答题（本大题共有10道小题，共78分） 15.(8分)计算： (1)(8a8'-4ub)+2ab: (2)(a+3(a-3)-a(a-l): (3)5-2-8+(-2023: w师停0+5E 16。(6分)将下列多项式分风式 (1)12g2-48y5 (2)x2y-6gy+9y. 17.(6分)用简便方法计算： (1)20233-2022×20241 (2)982+4×98+4. 18.(6分)(1)数学课堂上老师留了一道数学恩，如图①.用式子表示空白部分的面积。 甲，乙两名间学表示的式子是：甲，10×6-10一6：乙：(10-x)(6一x). 正确的学生是 (2)如图②，有一块长为(8a+3b)米，宽为(7阳-3b)米的长方形空地，计划修筑东西、 南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条过路的宽分别为2米和3知米，求绿化的面 积.（用含a,b的式子来表示） 0 在长为1白，发为6知的长方5绿地上， 忆童直。且与经地的达要真这平行，浓母 塔的实积（用含：航人于来来景】 e+排 田0 图2 (第18思) 19:(6分)如图是6×6的正方形网毫，每个小正方形的顶点称为格点，点人、B、C、E、F都 是格点. (1)若点D满足△BCD与△BCE全等（点D与点E不重合），则所有符合条件的点D共 有个。（无两暂图） (2)只用无刻度的直尺，在给定的树格中，技要求爸图：在△MBC的内都商一点P,使得点 P到点E和点F的距兴相等，并且到AB和AC的距离也相等.（不马西法，保留商图 瘦迹) (第9题) 20.(7分)在△MBC中，B=AC,点M、N、P分别是AB、AC、BC上的点，且BM=CP, BP=CN. (I)米证：△MBP≌△PCN. (2)若∠MPN=42°，则∠A=· (期20题) 24.(8分)图O是由边长分捌为a,b(>b)的两个正方形拼成的图形，其面积为S:图②是 长、宽分别为a,b的长方形，其的积为S (1)图③是由图①中的图形补成的大正方形，其面积为.则5，，马的数量关系 是 (2)对于图③，通过两种不网方法计算它的面积，可以得到一个代数恒等式是： (3》在图①边长为ā的正方形中放入两个边长为b的小正方形，得到图④所示的图形， 若51■16，=5，求图O中阴影部分的面积。 国① 2 图0 雷④ (第21题) 2。(9