精品解析：山西省运城市盐湖区运城市实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

运城市实验中学2023-2024学年第一学期阶段性测试 八年级数学试题（卷） （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答卷前务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上． 2．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. “平方根是”用数学符号语言表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于17“面”的值说法正确的是（ ） A. 是2和3之间实数 B. 是3和4之间的实数 C. 是4和5之间的实数 D. 是5和6之间的实数 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（ ） A. 《周髀算经》 B. 《九章算术》 C. 《海岛算经》 D. 《几何原本》 6. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件：①；②；③；④．其中能判定是直角三角形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图1，2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作等腰直角三角形、正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，利用勾股定理，判断这4个图形中面积关系满足的有_____个．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 10. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边长在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 化简：__________． 12. 若要说明“”是错误的，则的值可以为______________． 13. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，现以点A为圆心、6为半径画圆，交轴的负半轴于点，则点的坐标______________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点在轴的正半轴上，且以为直角边向下作等腰直角三角形，则点坐标是______________． 三、解答题（本大题含8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 把下列各数填入相应的集合里（只填序号）． ①，②，③3.14，④，⑤，⑥；⑦，⑧，⑨，⑩……（每两个2之间1的个数逐次加1） 无理数集合：{ …}； 负实数集合：{ …}． 18. 已知在如图所示的平面直角坐标系中． （1）将三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点，在图中描出点，并画出； （2）判断与的位置关系______________． （3）若是内部的一点，则内部的对应点的坐标是______________． （4）在轴上找一点，使，则点的坐标______________． 19. 国务院下发的《全民健身计划（2021-2025年）》要求加大全民健身场地设施供给，盘活城市空闲土地，用好公益性建设用地．如图是运城市某小区一块四边形备用空地，求这块备用地的面积． 20. 问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为，宽为的长方形的地毯上爬行，地毯上堆放着一根三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于场地宽，木块从正面看是一个等腰直角三角形，且，斜边上的高为，求这只蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路程． （1）如图1，______________，______________． （2）数学抽象：将蚂蚁爬行过的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”．请在图②中用虚线补全木块的侧面展开