上海市普陀区2023-—2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷 2023.11 (时间：100分钟，满分：150分) 一，进择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各恩的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相 应位置上】 1.下列y关于x的函数解析式中，一定为二次函数的是…（▲)， (A)y=x+;(B)y=x2+bx+c;(C)y=3x-1; (D)y=2x2-2x+1 2.校园里一片小小的树叶也蕴含若"黄金分割”。如图1，如果将B看作一条线段，P为 AB的黄金分制点(MP>PB),AB=10Cm,那么AP的长度为…（▲）。 (A)(5-1m;(⑧)(25-2cm;(C)(5-5)m;(D)（105-10)cm 3.已知非零向量ā、i和c,下列条件中，不能判定a∥仍的是…（▲). (A)a=-2b; B)1a=2: (C)a+2b=c,a-B=-c; (D)a=c,b=3c 4.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的留像如图2所示，下列结论中正确的是…（▲）. (A)a>0,b>0,c<0; (B)a>0,b<0,c<0; (C)a>0,b>0,c>0; (D)a<0,b>0,c<0 图 图2 图3 5.如图3，AD、BC相交于点O,点E、F分别在BCAD上，且AB∥CDEF,如果 CE=6,E0=4,BE=9,那么下列结论中正确的是…（▲) 4职2 ()3 (C)402 (D) CD 3 CD 3 而2 03 AB 2 6.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列条件中，不一定能推得△AOB与 △COD相似的是 …(▲) A）∠DAc=DBC;(B)∠BAC=∠AcD;(C)OA=O2 OD CD 二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入容题纸的相应位置】 1已奥子影 第1页共4页 8.已知点4(3，n)在二次函数y=2x-5x-3的图像上，那么n的值为人一 9.抛物线y=x+br+2的对称轴是直战x=1,那么b的值为▲ 10.已知二次函数y=-2(x-2}+m的图像经过颐点，那么m的值为A 11.如果点A(2,y小(5，为)在抛物战y=(x+)+n上，那么一人一y,(填">“"=“ 威"<) 12.如果向量ā与单位向量e的方向相反，且长度为4，那么a=▲，（用e表示） 13在△BC中，D是中线，G是瓜心，向量B函=a,向进BC=i,那么向盘DG-A (用向是a、b表示) 14.如图4，△MBC是等边三角形，在△4BC中，点D在AB边上，以CD为边作边 △CDE,DE与BC交于点R,如果D., =5,AC=6,那么BF=A: DB 2 图4 图5 图6 15.如图5，在△MBC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是DE的中点，CM的延长线交 边B于点N那么。SW的值为上 在选形DCH 16.如图6，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC 上，如果BC=12,△ABC的面积是36，那么DG的长为▲_ 1?.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时， 称这条线段是梯形的“比例中线”.在梯形ABCD中，ADIBC,AD-4,BC-=9,点E、F 分别在边从、CD上，如果F是梯形A8CD的"比例中续”，那么的值为☐ 18.如图7，在矩形ABCD中，已知AB=12,如果将矩形沿直线1翻折后，点B落在边CD 的中点E处，直线1分别与边、BC交于点从心如果W:号，那么M的长为 第2页共4页 图7 二，解答题（本大题共7题，满分8分） 19,(本题满分10分) 如图8，已知构个不平行的向量、. 先化简，再求作：5a-2)(5ā+2. 图8 (不要求写作法，但要保留作图痕迹，并捕出所作图中表示结论的向量.) 20.(本题满分10分，第(1)小题2分，第(2)小题8分) 已知二次函数y-r2+bx+c(其中a、b、e为常数，且a≠0)的自变量x的值与 它对应的函数值y如下表所示： 0厂 (1）该二次函数图像的对秘轴是直线 ()如果n-2,求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标， 21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知抛物线y=ar-4r与x轴交于点A(4,0),其顶点记作点P. (I)求此抛物线的顶点P的坐标 (2)将抛物线y=ar2-4r向左平移m(m>0)个单位，使其顶点格在直线y=x上，求 平移后新抛物线的表达式， 22.(本8满分10分，第1小题5分，第2小题5分) 如图9，在四边形ABCD中，对角线AC、8D相交于点E,过点E作.D的平行线 FG,分别交B、DC于点RG,且5=C (I)求证：EG/BC; (2)如果EF=2,AD-3,米BC的长. 图9 朝3面共4页