北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

北京市第一六六中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高二年级数学学科（考试时长：120分钟） 班级： 姓名： 考查目标 知识：统计、概率、空间向量与立体几何、直线和圆的方程 能力：空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处 理能力，分析问题和解决问题的能力 一，选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.直线x+y-√5=0的倾斜角为() A.45° B.60° C.120° D.1359 2.在三棱柱ABC-AB,C中，M,N分别为AG,B,B的中点，若 =xAB+yAC+:A则(x,）=（) A（ B ( c.( D (引 3.设A(2,-),B(4,),则以线段AB为直径的圆的方程是（) A.(x-3)2+y2=2 B.(x-3)2+y2=8 C.(x+3)2+y2=2 D.(x+3)2+2=8 高二年级 数学学科试卷) 第1页共10贝 北京市第一六六巾学 4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国占典义学瑰长，并称 为中国古典小说四大名著.某中学为了解木校学生阅读四大名的情况，随机 调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位， 阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》 的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值 的估计值为 (） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 5.设1eR,则“A=1“是“直线3x+(a-1)=1与直线r+(1-)y=2平"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次 投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试 的概率为 () A.0.648 B.0.432 C.0.36D.0.312 1.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥， 以该四棱锥的高为边长的正方形而积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则 其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为() 霸 A.5-1 B.5+1 c.5-1 D.5+1 4 2 2 高二年级 数学学科试卷)第2贝 共10项 北京市第一六六巾学 8.为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情 况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： ①估计样本的中位数为4800元： ②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税： ③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整 至5200元. 其中正确结论的个数有( A.0 频韦 组距 B.1 0.00025 C.2 0.0002 D.3 0.00015 0.0001 0.00005 0003004000300007080o0月收元 9.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，M,N分别是棱BC、C,D的中点， 点P在平面AB,CD内，点Q在线段AN上.若PM=V5,则PQ长度的最小 值为() A.√2-1 B.2 35- C. 5 D.35 5 高二年级 数学学科试卷) 第3项 共10项 北京市第一六六巾学 10.已知点M在圆C:(x-1)2+(y-12=1上， 点N在圆C:(x+)2+(+)2=1上，则下列说法错误的是() A.OM.ON的取值范围为[-3-2W2,] B.1OM+ON1的取值范围为[0,22] C.1OM-0N1的取值范围为[2√2-2,2W2+2] D.若OM=10,则实数1的取值范围为[-3-2√5，-3+2√2] 二.填空题（本大题共5小题，每小题5分） 1k.能说明“直线x-y+m=0与圆x2+y2+4x-2y=0有两个不同的交点”是 真命题的一个m的值为 12.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10 个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正 点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为 13.已知直线1过点A(0,0,0)和点B(1,1,0),则点C(0,1,1)到直线1的距离 14.已知直线l过点(L,),过点P(-l,3)作直线m⊥1，垂足为M,则点M到点 Q(2,4)距离的取值范围为 高二年级 数学学科（试卷）第4项.共10贝·北尔巾带一八字 15如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点P是对角线AC,上的 动点（点P与A,C不重合).则下面结论中正确的是 ①存在点P,使得平面ADP∥平面B,CD ②存在点P,使得AC⊥平面ADP ③S,S,分别是△ADP在平面AB,