精品解析：辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期 九年级数学练习 2023．10 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 2．本试卷共八大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（本题共10小题，每小题各2分，共20分） 1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A. （a﹣1）x2﹣2x＝0 B. x2+＝﹣1 C. x2﹣4＝2y D. ﹣2x2+3＝0 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2﹣2x+5，则有（ ） A. b=3，c=7 B. b=﹣9，c=﹣15 C. b=3，c=3 D. b=4，c=10 4. 方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 抛物线的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 7. 关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A. 开口向上 B. 与x轴有两个重合的交点 C. 对称轴是直线 D. 当时，y随x的增大而减小 8. 二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是 A. y1≤y2 B. y1＜y2 C. y1≥y2 D. y1＞y2 9. 根据下列表格的对应值： x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x－1 －0.0619 －0.04 －00179 0.0044 0.0269 判断方程x2+x－1＝0一个解的取值范围是（ ） A 0.59＜x＜0.60 B. 0.60<x＜0.61 C. 0.61＜x＜0.62 D. 0.62＜x＜0.63 10. 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围____________． 12. 如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝_________度． 13. 关于x的方程(m－1)x2＋2x－3=0总有实数根，则m的取值范围为____． 14. 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=8．点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度向点C移动，运动___秒后，△PBQ面积为5个平方单位． 15. 若抛物线的图象与抛物线的图象关于y轴对称，则函数的解析式为________． 16. 若抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于、两点，且，，则______. 三、解答题（第17每小题4分，共8分，第18、19题各8分，共24分） 17. 解下列方程：． （1）； （2）； 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根x1，x2满足，求m的值． 19. 如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样款的人行道（图中阴影部分）余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m． （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？ 21. 如图，抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，且，． （1）求抛物线解析式； （2）点P为抛物线的顶点，求的面积． 五、解答题（本题8分） 22. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元（）． （1）请你用x代数式来表示销售该品牌玩具销售量为 件（请化简）； （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价； （