福建省厦门湖滨中学2023－2024学年九年级上学期期中数学试卷

厦门市湖滨中学2023---2024学年第一学期期中考试 初三数学 考试时间：2023年11月2日 考试时长120分钟 命题人：连福志 审核人： 题号 三 总分 得分 一，选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项正确) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A. B. c. 2.若⊙0的半径是3，点P在圆外，则点OP的长可能是 A.4 B.3 C.2 D.1 3.对于一元二次方程x2-2x-3=0，根的判别式b2-4ac中的b表示的数是 8.-2 B.2 C.-3 D.3 4,不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球， 下列事件是必然事件的是 A.3个都是黑球 B.2个黑球1个白球 C.2个白球1个黑球 D.至少有1个照球 5.如图1，圆上依次有A,B,C,D四个点，AC,BD交于点P,连接AD,AB,BC, 若∠CAD=30°，∠C=45°，则图中度数为75°的角是 A.∠BAC B.∠ABC C.∠APB D.∠BAD 6.点A(-1,2),B(3,2)是抛物线y=a2+bx+c上的两点，则下列数值能够确定的是 A.a B.b C.c D.8 7.如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为a（0°<a<180°)，得到△MDE,这时点 B旋转后的对应点D恰好在直线BD上，则下列结论不一定正确的是 A.∠ACD=∠EAD B.∠ABC=ADCC.EACa D.∠EDC=180°-a& 图1 已知点A（x,片)，B（￥，片)，C（为，为）产抛物线y=-‘x2+ar+c上，其 中y2=a+c.下列说法正确的是 A若：-为s书-，则为2为2为 B春x2内-，则2).乃 C.若头>为之当2，则-<%- D.若y>为2y,则k->内-为 二.填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分) 9.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标为 10.已知x=2是方程x2-mx+6=0的解，则m的值为 11.如图3，在⊙0中，弦AB的长为6，过O作OC⊥AB于C,以AB为斜边构造直角△4DB, 连接CD,则CD的长为 12.一个不透明盒子里装有6个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个 球，若P(摸出红球)行则盒子里有 个红球 13.如图4，已知AE=V13,AC=1,∠D=90°，△DEC与AABC关于点C成中心对称，则AB 的长是 14.已知x-±5是关于x的一元二次方程a㎡2-x-0的两个根，则a的值为 15.已知关于x的二次函数y=a2.2m+(a<0),当x>m时，y随x的增大而减小，则m的 取值范围是 16.如图5，点E在边长为2正方形ABCD的边BC上（且点E不与点B,C重合)，线段EF 是线段DE绕着点E顺时针旋转90°得到，连接DF,BF有下列结论：①AG∥BF:② DF=2BF:③∠CDF=∠BFE;④△BEF的面积的最发值为1.其中正确结论的序号 是 (把正确结论的序号都填上) D 留3 图4 图5 三.解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 解方程：x2-4x-6=0 18.(本题满分8分) 如图6，点D和点C在线段BE上，BD=CE,AB=EF, AB∥EF.求证：△ABC≌△DEF. B 19.（本题满分8分) 图6 先化简，再求值： 些-小品共中=+1. 3月6日，某省“智赋万企”行动正式启动，旨在抓好新基建、突破新技术、增强 20.(本题满分8分) 新供给、催生新变革，让更多企业插上智能化翅膀，不断提升企业生产效率和产业竞争 力，其中5G物理基站的建设与开通是企业智能化的基础.某县今年1月份新开通了 1600个5G物理基站，3月份新开通了2500个5G物理基站.若新开通5G物理基站的数 量平均每月的增长率相同，求2,3月份的平均增长率 21.(本题满分8分) 如图7，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AC与过点D的直线相交于点E, 已知∠E=2∠BAC,∠DAB=45°，求证：DE与⊙0相切. D C B 图7 如图，在△MBC中，∠C=90°，将△MBC绕点A逆时针旋转得到△DAE,且点E恰好落 22.(本题满分10分) (1)依照题意作出△DAE(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程与做法)： 在线段AB上. (2)若点P是DE上一点，CE、AP的延长线相交于点F,若∠APE=∠DBE,求证：B、 F、D三点共线. 图8 3.(本题满分10分) 综合与实践 问题情境：如图9所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西入无，是山西晋城 市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久一代珍贵桥梁 之一、桥拱截面O8A可以看作抛物线的一部分（如图10），在某一时刻，内的水面 宽约20米，桥