第6章反比例函数 单元同步练习题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《第6章反比例函数》单元同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 2．下列函数图象是双曲线的是（　　） A．y＝x2+3 B．y＝﹣x﹣5 C．y＝﹣ D．y＝﹣ 3．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象分布在第一、三象限内 B．图象经过点（1，2021） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 5．如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 6．若反比例函数的图象经过点（﹣8，1），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣8，﹣1） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，8） D．（2，4） 7．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y＝图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定 8．如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝x D．y＝﹣x 9．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（　　） A． B．3 C．4 D． 二．填空题 11．已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　． 12．如图，反比例函数y＝（k＜0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为（﹣2，1），那么B点的坐标为　 　． 13．如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为2，则k的值为 　 　． 14．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（1，﹣2），则k的值为 　 　． 15．如图，P（12，a）在反比例函数y＝图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠OPH的值为 　 　． 16．已知点（﹣1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函数（k＞0）的图象上，则a、b、c从小到大排列是 　 　． 17．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 　． 18．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 　 　km/h． 三．解答题 19．在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． (1)求反比例函数的表达式； (2)请根据图象直接写出的解． 20．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系： 销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y（张） 20 15 12 10 (1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点； (2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此种贺卡的售价最高不超过10元/张，请你求出销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润． 21．综合探究：如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标； （3）设直线AB交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，M为顶点的四边形能构成菱形吗？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，说明理由． 22．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． （1）根据图象，直接写出