重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市第七中学2023-2024学年度上期 高2026级期中考试数学试卷 (满分150分考试时间120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合A={x2<x<4,B={2,3,4,5},则A∩B=() A.{2 {2,3 c.{3,4 D.{2,3,4} 2.命题“Vx≥1，x2-1<0“的否定是（) A.x≥1，x2-120 B.3x21,x2-120 C.3x<1,x2-120 D.x<1,x2-1<0 3.已知函数∫(x)= √x,x22, 3-x,x<2, 则fU(-》等于( A.2 B.-2 c.√5 D.4 4.如果a<b<0,那么下列各式一定成立的是(). A lal<lol B.a2<b2 C.a'<b 5.己知函数∫(x)=√-x2-3x+4,则函数g(x)=(-x)的定义域为（ A.【-1,4] B.(-o,-1]U[4,too) c.[-4,1] D.(-o,-4]U[☐，+oo) 6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.” 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特 征。我们从这个商标隐中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是( A.f()=-11 B.f=- c.f()= p.f闭-可 1/4 1.2 7.已知正实数x,y满足二+二=2，则2x+少的最小值为（ x y A.1 B.2 c.4 D.8 8.已知函数∫(x+)是R上的侧函数，当1sx<需时，[厂(x)-∫()](x-)<0恤成立着 a=(》b=0.c=f) 则a,b,c的火小关系为() A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符个 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铺的得0分 9.下列选项中正确的是()》 A.0∈ B.中so} C.p={x∈R|x2-x+1=0) D.o=0 10.下列各组函数是同一个函数的是() A.f()=x2-2x-1与g(0=2.21-1 B.f(x)=x°与gx)=1 c.f)=1与g)=克 D.(x)=√x+1x-1与g()=√x2-1 11.下列说法正确的是（) A若A,B是两个非空集合，则x∈A“是“xEA门B"的必要不充分条件 且.不饰式若>1的解集为1，+@） C.函数f(x)=x2+ax+2在区向(9，-3)上单调递减，则实数a的取值范围a2-6 D.命题“3xe[0,1],x+a≤0”是假命恩，则实数a的取值范田为a>0 12.若a>0,b>0,L+b=2,则a+的可能取值有 "a+1b A.S c. 三、填空题（本大愿共4小愿，每题5分，共20分） 13.已知幂函数∫(x)的图象过点(2√2)，则∫(4)= 14.计算： (+(-”+v3-= 15.函数/因-在xe,+o)的值规是 16.已知关于x的不符式(ax+1)(x-)≤0(a∈R),若a=-2,则该不等式的解集是 若该不等式对任意的-1≤x≤1均成立，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步障） 1.(木小腿10分)设全巢UaR,巢合A=(2+4r+a=0列，B=x↓2+bx-2=0} (1)若集合A恰有一个元茶，求实数口的值 (2)若2∈B,-3∈A,求(CuA)∩B, 18.(本小题12分)集合A={xx2+2x-3<0}·B={xx-2<3},C={xm<x<2-m,meR (1)求AUB: (2)现有两个条件：①B∩C=C,②条件p:x∈C,9:x∈B,若P是9的充分不必要条件： 在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本愿.选择多个条件作答时，按第一选择给分。 已知 ,求实数m的取值范围. 19.(本小题12分)已知函数∫(x+1)=2x2+4x+3 (1)求函数∫(x)的解析式 (2)求关于x的不等式f(x)-2ax>a+1-x解集.（其中a∈R) 20.(木小题12分)已知函数∫(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，(x)=x2+4x,函数∫(x)在 y轴左侧的图象如图所示，并根据图象： (1)画出∫(x)在y轴右侧的图象，并写出函数∫(x)(x∈R)的单调区间： (2)写出函数∫(x)(x∈R)的解析式