吉林省长春市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

國牡选 长春外国语（南关、净月）学校2023-2024学年第一学期 初二年级期中考试 数学试卷 出题人：初二数学备课组 本试卷包括两道大题，共24道小题。共6页，全卷满分120分。考试时间为90分钟。 考试结束后，将答题卡交回。 注数事项： 】答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，格条形码准确粘贴在考生信息条形码 粘贴区。 2选择思必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签学笔书写，字体工 整、笔迹特楚。 3请按丽题号顺序在各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸 试题卷上答题无效 4作图可先使用铅笔面出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描愿。 5.保持卡面清袖，不要折叠，不要弄玻、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共24分） 1.64的平方根是 A.32 B.8 C.-8 D.±8 2.下列运算正确的是 A.(ab)'=ab'B.ata2=a C.(a2=a3 D.a2,a3=a3 3,下列命题是真命题的是 A,阿位角互补，两直线平行 B,相等的角是对顶角 C。一个角的补角必是钝角 D,三角形的任意两边之和大于第三边 4:若x2-女+9是完全平方式，则k的值是 A.±3 B.土6 C.3 D.6 5.在△MBC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是4：b,C,下列条件中不能说明△ABC是直角 三角形是 A.B2=(a+c)(a-c) B.a:b:c=1:3:2 C.∠C=LA-∠B D/∠A:∠B:∠C=3:4:S 6.如图，已知AB=AC,AD=AE,证明△ABD≌△ACE,不可楼加的条件是 A.BD=CE B.D=∠E C.∠BAD=∠CAED.LBAC±∠DAE 数学试题第1页（共6页） 图0 型② (第6题) (第7题) (第8题) T.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步豫操作：①以点A为圆心，任意长为半径作 弧，分别交AC,AB于D,E两点：②以点C为圆心，AD长为半径作驱，交AC的延长 线于点F:③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所酒的弧于点G:④作射线CG, 若∠B=40°，则∠FCG为 A.40° B.50° C.60 D.70° 8.如图①，从边长为m的正方形中去掉一个边长为m的小正方形，然后将剩余部分剪后拼 成如图②的长方形，上述操作能验证的等式是 A,(m+n■m2+2mn+ B。(m-n=m2-2mn+ C.m2-2=(m+n)m-川 D.m2+mn■m(m+) 二、填空题（每题3分，共18分） 9.若二次根式Va-2有意义，则a的取值范围是 10。若分式-4的值等行0，则x的值为】 x+2 11.因式分解：3a2+6abm 12.用反证法证明帝题：“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90”应先假设 13.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量T件内槽的T具（卡钳），在图中 若测量得AB'=20cm,则工件内槽宽AB= cm. 14.如图，等边△MBC中，点2是边4C的点，∠ACB的平分线交边AB于点D,AD=2。 点P是线段CD上的任意一点，连接AP、P,则AP+Pe的最小值为 (第13题) .(第14越) 数学试恩第2页（共6页） 三、解容避（共7B分】 15.供8分计常④反-画得 2)(8-18×5 16.(共8分)计算：(1)20232-2022×2024： (2)m m-m 2m 17.(共8分)分解因式 (1)2x2-4x+2: (2)a2(x-y+b(y-x). 18,(6分)先化简，再求值：x(x+》-x(x2-x+),其中=5， 19。(6分)已知：如图，点E、F在CD上，且∠A■∠B,AC∥BD,CF=DE,求证：AE=BF. 20.(6分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 A,B均为格点。只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点 均在格点上，不要求写面法。 图① 图② 图③ (1)在图①中画一个以线段AB为腰的等题锐角三角形AC (2)在图②中画·个以线段AB为底的等腰直角三角形A即 (3》在图③中以画一个线段AB为边的等腰钝角三角形ABE, 数学试题第3页（共6页） 21.(8分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知4C=9米，BC=2米， ∠ACB=90°，AD=20米，BD=25米，求这块空地的面积 D 22.(8分)我国摩天轮的最低点距离地面10m(图中4B=10m),圆盘半径为50m.攀 天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱桃为圆周上的点），游客玩该项 目时，从摩天轮的最低点A处入舱，小明、小丽先后从摩天轮的最低点入舱出发开始 观光，当小明观光到点P处时，小丽到点Q处，此时∠P00=90°(0