江苏省南京市联合体2023-2024学年上学期九年级数学期中练习卷

2023－2024学年度第一学期期中练习卷 九年级数学 （本试卷共6页．全卷满分120分．时间为120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在括号内） 1． 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． 2x－y＝5 B．x＋＝0 C．5x2＝1 D．y2－x＋3＝0 2． 一元二次方程x2－4x＝－4的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3． 已知1是关于x的一元二次方程x2＋x＋k2－3k－6＝0的一个实数根，则实数k的值是（ ） A．4或－1 B．－4或1 C．－1 D．4 4． 甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（ ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（ ） ( A B C D O （第6题） ) ( （第 5 题） A B C D O )A．70° B．120° C．140° D．160° ( （第 5 题） A B C D O )6．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足为D，BD＝6，DC＝4． 则AB的长（ ） A．6 B．10 C．12 D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．数据2、4、3、－4、1的极差是　 　. 8．已知x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的实数根，则x1＋x2－ x1x2= ． 9．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O内，则线段OP的长 6cm (填“＜”、“＝”或“＞”）. 10．某公司决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 80 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分． ( （第 12 题） )11．如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上一点，PC切半圆于点C，若∠CAB=31°，则∠P＝ °． ( （第 16 题） ) ( （第 11 题） ) 12．在⊙O中，弦AB的长为4，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，OD∶CD＝3∶2，则⊙O半径长 ． 13．一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是 ． 14．某企业2020年盈利3000万元，2022年盈利3662万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程 ． 15．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE＝ °． ( D E A B C （第15题） F G H ) ( （第 1 6题） ) 16．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）x2＋2x－3＝0； （2）(x－2)2＝3x－6． 18．（8分）关于x的一元二次方程x2－4x－k－6＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1 ＝3x2，求k的值． 19．（6分）如图，在⊙O中，AB是非直径的弦，CD是直径，且CD平分AB，并交AB于点M，求证：CD⊥AB，＝，＝． ( O A B C D M （第2 0 题） ) ( 成绩（分） 次序 50 60 7 0 80 9 0 10 0 11 0 O （第19题） 一 三 五 二 四三 甲 乙 )20．（9分）甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示． （1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是