广东省深圳实验学校初中部2023-—2024学年八年级上学期期中数学试卷

实验初中部八年级数学期中试卷 一，选择题（每小恩3分，共30分） 上下列孩数号子1问外，.瓦。行，0000（每相忽两个4之时一个0中，无玩故有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2。在平面直角坐标系中，点-2，-x-1)所在的象限是() A。第象限 B.第三象限 C,第三象限 D,第冈象限 3.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是() A.18 C. D.√0.3 4。如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示，是x的函数的是( 云卡十 5.下列条件中，不地判定AdBC是直角三角形的是( A.∠A=∠B+∠C B.a:b:e=5:12:13 C.u=(b+cKb-c) D.∠A:∠B:∠C-3:4:5 6。已知：将直线y=x一1向上平移2个单位长度后得到直线y=+办，测下列关于直线y=红+b的说法正 确的是() A。经过第一、四象限 B.与x轴交于(-L,0) C,与y指交于(0.2 D.y随x的州大而减小 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点O0.0),A2.3),以点0为圆心，OA长为半径画孤，交轴的正 半轴于B点，则B点的横坐标介于() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间D.6和7之间 资1灾【共6页 8.如图，正方体的棱长为6m,A是正方体的一个项点，B是侧而正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方 体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是() A.12cm B.(32+6)em C.310m D.9cm 9。如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个正方形蜜家而成的正方形图案，己知大正方形面积为49， 小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边(>)，下列四个说法：①2+了=49， ②x-y=2,③2+4=49，④x+y=9其中说法正确的是() A,①2③ B.①2① C.②③④ D.①2830 10.观察下列二次根式的化简 12 11 11 A.20m 2022 C.224 D.2025 2021 2023 2024 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.9的平方张为一 12.在平面直角坐标系中，点-3.)到v轴的距离是： 13.如国，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△4BC,则△4BC 中AB边上的高是一 第2灭4共6页) 4.己知关于x的一次所数y=m+的图象如图所示，则一m一、m可化而为一· 15.如图，在平面直角坐标泰中，点A的坐标为10,8，过点4分别作AB1x轴于点B,4C1y轴于点C, 点D在制线AB上，将ACD沿直线CD础折，使点A恰好落在坐标轴上，期点D的学怀为一· B 三.解答题（其7小深，共55分》 16计第：)恒-西-灯-3旷 22x 17.解方程组：1)-=7 x+3y=- (2) 63 2x+y=13 第3负（其6灾） 18.如图，在平面直角坐标系中，A4BC的三个项点的坐标分别为(-3,4)。(4)，C(-1,2), (1)在图中作出AdC关于x轴的对称图形△ARC: (2)请直接写出点C关于y桂的对称点C的经标：+ (3)求出△4BC的面积： (4)在y植上找一点P,使得△PC周长最小.《保留作W痕避)B -1Q 19.读下列一段文学，回答句题 【材样侧读】半面内阿点(：，片)，化，与)，姆由勾股定理可符，这两点间的距离 N=VG-产+y-为扩. 例如，如图1，M30,N1.-2.则MW=3-)+1+2-13. 【直接应用】 (1)己知2.-3)，0-1,3，求P、Q两点间的距离： (2)如图2，在平面直角坐标系中，4-1，-3动。0B=2,0B与x轴正半轴的夹角是45，试判断A4B0 的形状并证明。 第4页（共6页） 20。小明在学习一次的数后，对形y=(任-m)+:(其中表，肚。：为常数，且青0)的一次的数图象和 性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 (1)如图所示，小明分别画出了函数y=(x-2)+1,y=-x-2)+1+y=2(x-2)+1的图象（网格中每个 小方格边长为1)。通过对上述儿个的数湖象的观察、思考，发现y=k(x-2)+修为常数，且素)的图象 一定会经过的点的坐标是： 【深入探究】 (2)归纳：函数少=x-m)+#(其中★、m、为常数，且k+0)的图象一定会经过的点的坐标是一 (用含m,n的字母表示) 【实战运用】 (3)已知一次函数y=红+2)+3长为宿拉，且≠0)的图象-定会经过点N,且与y轴相交于点M,点O 为坐标原点，若△OMN的而积为4，求k的值. 红2 第5页（共6页） 21,【发现何题】 (1)已知A1CB和ACD都是等腰真角三角形，∠CB=∠ECD=90°， 如图1，若D为△M4CB内第一点，诗判断AE与5D的数甲关系。并说明理由： 【探素证明】 (2)已知A4