上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

闵行区六校联考高一期中数学试卷 2023.11 一，填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分】 1.集合{3,4}c{-1,3,2m}，则实数m= 2.集合A={-2,0,2},集合B={-1,0,1},则A∩B= 3.函数y=x+4(x>0)的最小值是 4.己知集合U=R,A=x川2x-1k},则A= 5.下列写法中，正确的有」 ①☑c0;:②☑生{0}：③0三0；：④0∈0. 6.已知集合A=xx≤1，B={xx2a,，且AUB=R,则实数a的取值范围是 7.命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是 8.设命题p:集合A={x|-2≤x≤0；，命题q:集合B={x|2a+1≤x≤1-a;,若p→g 则实数a的取值范围是 9.若关于x的不等式(a-1)x2-2(a-1)x+3>0对一切实数x都成立，则实数a的取值范 围是 10.己知2x+1+2x-323a2-a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 山，用长度为24米的材料围成一个矩形场地，场地中间用该材料加两道与矩形的边平行的 隔墙，若使矩形的面积最大，则隔墙的长度是」 米 12.对于任意两个正整数m、n,定义运算“*”：当m、n都是偶数或奇数时，m*n=m+n: 当m、n中一个为偶数、另一个为奇数时，m*n=mn,在此定义下，集合 M={(a,b)川a*b=16}中的元素个数是 二.选择题（本大题共4题，满分20分） 13.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是() A.1>! B.1、1 C.a2>b2 D.a>b a b a-b a 14.下列命题中： ①关于x的方程x2-2x+3=0是一元二次方程： ②空集是任意非空集合的真子集： ③如果x>3,那么x20: ④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数，其中是真命题的有() A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②④ 15.若实数a、b、c是常数，则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ar2+bx+c>0” 的()条件 A充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 16.已知有限集A={a,a2,a,,a}(n∈N,n之2)，如果A中的元素a,(i=l,2,3.n) 满足a,a,aan=a,+a,+a+…+an,就称A为“复活集”，下列命题正确的个数是() ①集合1+51- 22 }是“复活集” ②若a、a2∈R,且{a,a2}是“复活集”，则a,a2>4: ③若a、a2是正整数，则{a,a2}不可能是“复活集”： ④若a∈N,则“复活集”A有且只有一个，且n=3. A.1 B.2 C.3 D.4 三.解答题（本大题共有5题，满分76分】 17.已知集合A={x1≤x≤3}，集合B={x|2m<x<1-m. (1)当m=-1时，求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分非必要条件，求实数m取值范围组成的集合， 18.设集合A=x(2-mr2-1>5,m∈R3,集合B=x+4≤0时 x-1 (1)若集合A是关于x的一元一次不等式的解，求集合A: (2)若m=时，求AnB. 19.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费 用为4x万元. (1)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量应控制在什么范 围？ (2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨？ 20.已知函数y2x-3引+x-21. (1)求不等式y≤3的解集M (2)设M中的最小数是m,正数a、b满足a+b=3m,求公+5+口的最小值 a b 21.符号[x]表示不大于x的大整数(x∈R),例如：[1.3]=1，[2]=2，[-1.2]=-2 (1)已知x=2,)=-2,分别求这两个方程的解集M与N: (2)设方程x+|x-1]=3的解集为A,集合B={x2x2-11kx+15k2≥0}， 若AUB=R,求实数k的取值范围： (3)在(2)的条件下，集合C={xx2-ar+1-2a≤0，a∈R},是否存在实数a, 使得A∩C=A?若存在，请写出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由 参考答案 一填空题 1.2 2.0: 3.4 4.(-o,0]U1,+o) 5.① 6.a≤1 7.对任意x∈R,x2+2x+5≠0恒成立 xas- 9.[L4) 10.-1. 11.3 12.17 二.选择题 13.B 14.B 15.A 16.C 三.解答题 17.(1)(-2,3]:(2)m<-2 18.(1)(3,+00):(2)[-4,-2) 19.(1)[10,40]:(2)20吨 20①写爵：2)号地时a=gb 5 21M-2.N=-2-:2U0ug8:s)a≥号