数学好玩2 图形中的规律-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 淘气和爸爸一起去游乐场玩ꎬ游乐场的学生票价是成人票价的一半ꎬ买票时爸爸付了 ４０ 元ꎬ找回 ４ 元ꎬ淘气和爸爸的票价各是多少元钱? 【分析】 　 买票一共用去 ４０－４＝ ３６(元)ꎬ其中淘气占 １ 份ꎬ爸爸是成人ꎬ占 ２ 份ꎬ即 ３６÷(２＋ １)＝ １２(元)ꎬ１２×２＝ ２４(元)ꎮ 【答案】 　 ４０－４＝ ３６(元)ꎬ３６÷(２＋１)＝ １２(元)ꎬ１２×２＝ ２４(元)ꎬ淘气的票价是 １２ 元ꎬ爸爸的 票价是 ２４ 元ꎮ 怎样买门票省钱 老李在某旅行社任导游ꎮ 因为他尽心为游客服务ꎬ想方设法帮助游客省钱ꎬ所以他经常受 到游客们的来信表扬ꎮ 某地一处古典园林制订了两种购票方法ꎮ 甲方案是成人门票每张 １２０ 元ꎬ小孩门票每张 ４０ 元ꎻ乙方案是不管大人、小孩ꎬ只要是 ５ 人以上的团体(包括５ 人)ꎬ每人 ８０ 元ꎮ 今有 ７ 个成人ꎬ３ 个小孩ꎬ请问:怎样购票才最合算? 老李心想ꎬ如果采用甲方案入园游览ꎬ７ 个大人要花 ８４０ 元ꎬ３ 个小孩要１２０ 元ꎬ总费用是 ９６０ 元ꎬ将近 １０００ 元了ꎬ价钱这么贵ꎬ下次谁愿意来? 于是他摇了摇头ꎮ 如果采用乙方案ꎬ不管 大人、小孩ꎬ全部买团体票ꎬ可以算出门票费用是１０×８０ ＝ ８００(元)ꎮ 哈哈ꎬ一下子就可节省 １６０ 元ꎬ午餐费不就有了? 两种方案结合起来使用是不是更好一些呢? 让 ７ 个大人按照乙方案购票ꎬ由于 ７>５ꎬ已符 合园方的规定ꎬ所以只要付 ７×８０＝ ５６０(元)ꎻ至于 ３ 个小孩呢ꎬ就按照甲方案购票ꎬ要付 ３×４０ ＝ １２０(元)ꎬ这样一来ꎬ只需付 ５６０＋１２０＝ ６８０(元)就够了ꎬ比刚才还要便宜! 另外ꎬ许多地方还规定ꎬ离休干部、军人是可以免费入园的ꎬ７０ 岁以上老人与残疾人可以享 受八折优待ꎬ这些因素也不能不考虑ꎮ 本节课以学生生活中的实际问题为教学内容ꎬ教学主要以出示问题的方式ꎬ让学生自己思 考、交流、分工合作ꎬ这样对学生独立思考、相互合作意识的培养有很好的促进作用ꎮ 整个教学 过程中ꎬ我只是在引导ꎬ学生始终是活动的主体ꎮ 第 ２ 课时　 图形中的规律 学生对本节课的内容可能会感到陌生ꎬ感觉与本册书中其他知识没有必然的联系ꎬ是一节 相对独立的数学活动课ꎮ 其实学生在以前的学习中已经接触过一些ꎬ如:找规律填数ꎬ按规律 接着画ꎬ探索图形中的规律等ꎬ都是逐步将图形与数结合在一起ꎬ将知识进一步提升ꎮ 通过观 察、推理等活动ꎬ使学生在生动的情境活动中找出图形的变化规律ꎬ培养学生的观察、想象与归 　 　 １６４ {#{QQABZYAEogAIQAAAAAhCUwFgCgMQkBGCCAoGBBAAoAABgBNABAA=}#} 数 学 数 学 好 玩 纳概括能力ꎬ提高学生合作交流与创新的意识ꎮ 五年级学生善于动手操作ꎬ探究能力较强ꎬ教学时可利用学生的这些特点ꎬ将自主探究和 小组合作相结合ꎬ以想一想、说一说、粘一粘等方式ꎬ让学生自主学习ꎬ探究新知识ꎬ体验发现数 学规律的乐趣ꎮ １.经历探索“三角形的规律”和“点阵中的规律”的过程ꎬ感知图形变化的规律ꎮ ２.经历独立探索规律的过程ꎬ在观察、比较、交流的过程中发现规律ꎮ ３.亲身感受事物的某种规律ꎬ激发学生探索规律的兴趣ꎮ 重点 直观感知“三角形”和“点阵”的有序排列ꎮ 难点 发现“三角形”和“点阵”中隐含的规律ꎬ体会图形与数的联系ꎮ 多媒体课件ꎮ 一、新课导入 １.对于数字的发明和发展过程ꎬ你们有哪些了解? 如:我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的? 最初人们是怎样计数的? 数字在使用过程中又增加了哪些功能? 你们了解数字的哪些特征? 􀆺􀆺 ２.阿拉伯数字的发明ꎬ使我们的记录和计算更加方便ꎬ然而在表现一些数字的特征方面ꎬ图 形更加直观ꎮ 板书课题:图形中的规律ꎮ 二、探究新知 １.摆三角形ꎮ 教师用多媒体课件出示笑笑摆的三角形图ꎮ (１)师:笑笑这样摆 １０ 个三角形需要多少根小棒? 你是怎样计算的? 学生自主计算ꎬ教师指名学生汇报ꎮ 生 １:我用画一画、数一数的方式计算ꎮ 生 ２:我拿出小棒摆一摆ꎮ １６５ 　 　 {#{QQABZYAEogAIQAAAAAhCUwFgCgMQkBGCCAoGBBAAoAABgBNABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 师:可以列表试试看ꎮ 三角形个数 摆成的形状 小棒根数 １ ３ ２ ５ ３ ７ ４ ９ 􀆺 􀆺 １０ 　 　 (２)师:观察上面的表格ꎬ你发现了什么? 生 １:我发现每多摆一个三角形就增加 ２ 根小棒ꎮ (见表 １) 生 ２:我发现摆 ２ 个三角形需要的小棒数比 ６ 少 １ꎬ摆 ３ 个三角形需要的小棒数比 ９ 少 ２􀆺􀆺(见表 ２) 　 　 　 　 　 表 １