六1 组合图形的面积-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

数 学 六 　 组 合 图 形 的 面 积 六 组合图形的面积 第 １ 课时　 组合图形的面积 学生已经学习了长方形与正方形面积的计算以及平行四边形、三角形与梯形面积的计算ꎮ 组合图形的面积是继学习长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积 公式之后ꎬ进行的一种由形象到抽象的学习ꎮ 解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形 进行计算ꎬ需要发散学生的思维ꎬ引导学生分析图形的构成ꎬ正确分析图形的隐含数据条件ꎬ鼓 励学生一题多解ꎮ 在学习过程中ꎬ学生需要把学习过的基本图形的面积计算方法迁移到求组合图形的面积 中来ꎬ先把组合图形转化为已学过的图形ꎬ再利用面积公式求组合图形的面积ꎮ １.复习巩固基本图形的面积计算方法ꎬ理解计算组合图形面积的多种方法ꎮ ２.能根据各种组合图形的条件ꎬ有效地选择计算方法ꎮ ３.能运用所学知识ꎬ解决生活中有关组合图形的实际问题ꎮ 重点 掌握组合图形的面积计算方法ꎮ 难点 理解计算组合图形面积的多种方法ꎮ 多媒体课件、学具袋、答题纸ꎮ 一、复习导入 １.教师用多媒体课件出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木、电视等ꎮ 师:观察这几幅图ꎬ你们发现了什么? 生:很多基本图形组成了各种形状的图形ꎮ 师:这些由基本图形组合而成的图形ꎬ就叫作组合图形ꎮ 板书:基本图形⇒组合图形ꎮ 设计 意图 播放学生感兴趣的图片ꎬ激发学生的学习兴趣ꎬ将学生引入到新课的学习中来ꎮ １４９ 　 　 {#{QQABbYAEogCAQgBAAQgCUwEACAAQkAACCAoGBBAIsAABQQNABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ ２.复习基本图形的面积公式ꎮ 师:大家还记得我们都学过哪些基本图形吗? 教师根据学生的回答ꎬ在黑板上按顺序贴各个基本图形ꎮ 师:谁还记得这些基本图形的面积公式? 教师根据学生的回答ꎬ在各个基本图形后面写出对应的面积公式ꎮ 师:真不错ꎬ看来同学们对面积公式的知识掌握得相当扎实ꎮ 那么像这些组合图形ꎬ怎么 求面积呢? 今天这节课ꎬ我们一起来探索组合图形面积的计算方法ꎮ 板书课题:组合图形的面积ꎮ 二、动手拼图ꎬ初探方法 １.自拼图形ꎬ分析要素ꎮ 师:拿出你们的学具袋和答题纸ꎮ 从学具袋中任选两个基本图形ꎬ拼出一个组合图形ꎬ粘 在答题纸上ꎮ 师:你们拼的组合图形是由什么基本图形组成的? 这些基本图形的要素是什么? 它们的 面积计算公式你们还记得吗? 师:现在ꎬ就请你们挑出自己喜欢的基本图形ꎬ来拼一个组合图形ꎬ并和小组内的同学讨 论:怎么求这个组合图形的面积? 学生操作ꎬ教师巡视ꎬ指导有困难的学生ꎮ ２.展示图形ꎬ分析条件ꎮ 学生分别介绍所拼的组合图形后ꎬ教师选择其中的一个重点分析ꎮ 师:现在ꎬ我们来看下面的组合图形ꎬ它是由一个三角形和一个长方形组成的ꎮ 有一条边 既作三角形的底又作长方形的长ꎬ是公共边ꎮ 强调公共边:既作长方形的长ꎬ又作三角形的底ꎮ ３.打开思路ꎬ探索方法ꎮ 师:怎样求这个组合图形的面积? 生:分别计算三角形与长方形的面积ꎬ然后相加ꎮ 师:谁能说一说具体的计算过程? 学生叙述ꎬ教师板书计算过程ꎮ (４－２)×５÷２＋２×５＝ １５(ｃｍ２) 师:下面ꎬ请同学们试着求出自己所拼的组合图形的面积ꎮ 学生分别计算自己所拼的组合图形的面积ꎬ并进行交流ꎮ 师:刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积ꎬ现在大家想一想ꎬ这些图形的计算方 法有什么共同特点? 生:分别计算几个基本图形的面积ꎬ然后相加ꎮ 设计 意图 让学生动手拼图ꎬ培养学生的动手能力ꎮ 　 　 １５０ {#{QQABbYAEogCAQgBAAQgCUwEACAAQkAACCAoGBBAIsAABQQNABAA=}#} 数 学 六 　 组 合 图 形 的 面 积 三、拓展方法ꎬ发散思维 师:刚才同学们的回答特别精彩ꎬ想法也非常巧妙ꎮ 现在ꎬ智慧老人准备给客厅铺上地板ꎮ 请你估计他家至少要买多大面积的地板ꎮ 学生小组讨论、交流ꎮ 师:哪个小组来介绍一下智慧老人家的客厅面积是怎样计算的? 学生分别介绍不同的计算方法ꎬ见下图ꎮ 师:请同学们想一想ꎬ上述四种计算方法中ꎬ哪些是相同的ꎬ哪些是不同的? 生:前三个图形都是将组合图形进行分割ꎬ然后再进行计算ꎮ 而第四个图形是补上去 一块ꎮ 师:为什么要补上一块呢? 生:补一块就是基本图形了ꎮ 师:这种方法叫添补法ꎬ将原图形补充为基本图形ꎬ然后求出整个图形的面积ꎬ最后减去补 充部分的面积ꎮ 设计 意图 让学生明白计算组合图形面积的方法具有多样性ꎮ 四、课堂练习 完成“练一练”第 １、３ 题ꎮ 设计 意图 对学生所学知识进行巩固ꎬ练习的选择注重对学生能力的培养ꎬ并能让学生感受到数学 与生活的密切联系ꎬ培养学生应用数学知识解决问题的能力ꎮ 五、课堂小结 师:学完这