四3 探索活动：平行四边形的面积-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

数 学 四 　 多 边 形 的 面 积 面积也足够了ꎬ而且还稍稍大了一些ꎮ 父亲心里感到非常高兴ꎮ 孩子比自己聪明ꎬ真会动脑 筋ꎬ将来一定大有出息ꎮ 父亲感到ꎬ让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了ꎮ 后来ꎬ他想办法 让小欧拉认识了大数学家伯努利ꎮ 通过这位数学家的推荐ꎬ１７２０ 年ꎬ小欧拉成了巴塞尔大学的 学生ꎮ 这一年ꎬ小欧拉 １３ 岁ꎬ是这所大学最年轻的大学生ꎮ 本节课重视学生对“高”这一概念的形成过程ꎬ无论是对平行四边形高的认识ꎬ还是对三角 形高的认识ꎬ都是学生在活动中逐步概括的ꎮ 如对三角形高的认识ꎬ教学中特意设计了“把一 张三角形纸片分成两个直角三角形”这一活动ꎬ把抽象的高的概念形象化ꎬ在此基础上引导学 生用语言表述对高的认识ꎬ取得了较好的教学效果ꎮ 第 ３ 课时　 探索活动:平行四边形的面积 本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上设 计的ꎬ它同时又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积的基础ꎮ 学好这部分内容ꎬ对培养学 生的空间观念ꎬ发展学生的思维能力和解决生活中实际问题的能力ꎬ都有重要作用ꎮ 在教学过程中ꎬ需要帮助学生把已掌握的两部分旧知识迁移到把平行四边形变成长方形ꎬ 再求平行四边形的面积中ꎮ １.理解并掌握平行四边形的面积计算公式ꎬ能正确计算平行四边形的面积ꎮ ２.进一步发展学生的思维能力ꎬ培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力ꎬ发展学生 的空间思维ꎮ ３.引导学生运用转化的思想探索规律ꎮ 重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式ꎮ 难点 理解平行四边形面积公式的推导过程ꎮ 多媒体课件、由 ４ 根长木条钉成的长方形ꎮ 一、实践操作 １.组织谈话ꎮ ９１ 　 　 {#{QQABbYAAogiIQAJAAAgCUwEgCgAQkBACACoGBBAIsAABwQFABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 师:我们已经认识了平行四边形ꎬ同学们都学习了平行四边形的哪些知识? 谁还记得? 生 １:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形ꎮ 生 ２:认识了平行四边形的高ꎮ ２.教师出示由 ４ 根长木条钉成的长方形ꎬ演示将长方形沿对角拉伸成平行四边形的过程ꎮ 师:现在你能发现什么问题? 生:为什么会变成平行四边形呢? 面积是否变了呢? 师:现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢? 生 １:一样大ꎮ 生 ２:我认为长方形面积大ꎬ平行四边形面积小ꎮ 师:现在有两种看法ꎬ大部分同学认为面积一样大ꎬ个别同学认为长方形面积大ꎮ 到底谁 说得对呢? 你们能不能想个办法比较这两个图形面积的大小? 有什么方法可以验证一下它们 的面积是否一样大呢? 生:可以算一算它们面积的大小ꎮ 师:怎样算呢? 生:长方形的面积＝长×宽ꎬ平行四边形的面积＝底×高ꎮ 师:你是怎样知道的? 生 １:我是看书知道的ꎮ 生 ２:我是家长教的ꎮ 师:为什么平行四边形的面积等于底乘高? 公式是怎么来的呢? 这节课我们就来研究平 行四边形面积公式的推导过程ꎮ 设计 意图 以演示为起点ꎬ将学生引入新课程的学习中来ꎮ 二、交流汇报 教师出示课本中的主题情境图并介绍:如图ꎬ公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草 坪ꎮ 如何求这块空地的面积? 生 １:可以借助于方格纸数一数ꎮ 生 ２:可利用平移的方式将平行四边形转化为长方形ꎮ 师:转化后的图形是什么? 你们是怎么转化的呢? 谁能大胆说一说? 生:转化后的图形是长方形ꎬ我是沿着高剪的ꎮ 师:为什么这样剪? 不沿着高剪行不行? 生:长方形的四个角都是直角ꎬ所以只有沿着高剪才能转化成长方形ꎮ 师:这个长方形和原来的平行四边形各部分之间有什么关系呢? 同学们仔细观察ꎮ 生:转化后的图形是长方形ꎬ我发现长方形的长就是平行四边形的底ꎬ长方形的宽就是平 行四边形的高ꎬ所以平行四边形的面积等于底乘高ꎮ 师:我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样ꎮ 同学们真是了不起ꎬ会自己 发现数学知识了ꎮ 师:平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示ꎮ 你们知道怎样表示吗? 　 　 ９２ {#{QQABbYAAogiIQAJAAAgCUwEgCgAQkBACACoGBBAIsAABwQFABAA=}#} 数 学 四 　 多 边 形 的 面 积 学生说ꎬ教师板书ꎮ Ｓ＝ａｈ 设计 意图 将平行四边形转化成熟悉的长方形ꎬ归纳出平行四边形的面积公式ꎮ 三、巩固练习 师:通过刚才的学习ꎬ我们知道了平行四边形的面积计算公式ꎬ下面一起来运用平行四边 形的面积计算公式解决一些具体的实际问题ꎮ １.口算下列各题ꎮ 生 １:第一个平行四边形的面积是 １２ ｃｍ２ꎮ 生 ２:第二个平行四边形的面积是 ２０ ｄｍ２ꎮ 生 ３:第三个平行四边形的面积是 ８ ｍ２ꎮ ２.辨析性练习ꎮ 师:你们能根据图中给出的数据