三3 探索活动：3的倍数的特征-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

数 学 三 　 倍 数 与 因 数 倍数的威力 古老的印度ꎬ连年征战ꎬ屡战屡败ꎬ国王为此事伤透了脑筋ꎮ 国臣建议宴请地方有名的术 士来为国王解忧ꎮ 国王听完术士的建议后大为欢喜ꎬ言明战后必有重赏ꎮ 术士却跟国王说: “我不要金银珠宝ꎬ我只要米就好了ꎮ 我要在棋盘的第一格放一粒米ꎬ第二格放两粒ꎬ第三格放 四粒ꎬ第四格放八粒ꎬ第五格放十六粒􀆺􀆺以此类推ꎬ放到格子用完为止ꎮ”国王一想ꎬ这还不简 单ꎬ米多得是ꎬ答应得很干脆ꎮ 按照术士的建议ꎬ战势果然为之逆转ꎬ术士凯旋ꎮ 国王依约给米ꎬ这才发现不得了ꎬ若依约 给米ꎬ整个粮仓ꎬ包括国库都不够给呢! 这就是倍数增加的威力ꎮ 数学魔术家 １９８１ 年的一个夏日ꎬ印度举行了一场心算比赛ꎮ 表演者是印度的一位 ３７ 岁的妇女ꎬ她的 名字叫沙贡塔娜ꎮ 当天ꎬ她要以惊人的心算能力与一台先进的电子计算机展开竞赛ꎮ 工作人员写出一个 ２０１ 位的大数ꎬ让参赛者求这个数的 ２３ 次方根ꎮ 沙贡塔娜只用了 ５０ 秒 就向观众报出了正确答案ꎮ 而计算机为了得出同样的答数ꎬ必须先输入两万条指令再进行计 算ꎬ花费的时间比沙贡塔娜要多得多ꎮ 这一奇闻ꎬ在国际上引起了轰动ꎬ沙贡塔娜被称为“数学魔术家”ꎮ 本节课教学的成功之处有两点ꎮ 一是成功的课堂引入ꎮ 好的开始等于成功了一半ꎮ 本节 课开始我就向学生展示我不用计算就能判断一个数是不是 ２ 或 ５ 的倍数的绝技ꎮ 学生听后兴 趣盎然ꎬ个个踊跃ꎮ 由此引出课题ꎬ极大地调动了学生的学习积极性ꎮ 二是紧密地联系学生的 生活ꎮ 本节课充分利用与学生生活有密切联系的学号ꎬ使学生明白数学源于生活ꎬ生活中处处 有数学ꎮ 在学生认识奇数和偶数后ꎬ安排了“请学号是奇数的同学起立”“请学号是偶数的同学 举手”的练习ꎬ以及判断自己的学号“是不是 ２ 或 ５ 的倍数”的练习ꎬ这些练习内容使枯燥的数 字练习变得生动了ꎮ 不足之处是没有有效地组织学生开展猜想ꎮ 猜想可以锻炼学生的创新思 维ꎬ但猜想必须具有一定的基础ꎬ需要因势利导ꎮ 在导入阶段ꎬ我组织学生进行猜想ꎬ由于学生 缺乏猜想的依据ꎬ因此ꎬ他们的思维不够活跃ꎬ甚至有的学生在“乱猜”ꎮ 说明学生缺乏猜想的 方向和思维的空间ꎬ这也是我在今后开展教学时需要考虑的问题ꎮ 第 ３ 课时　 探索活动:３ 的倍数的特征 ３ 的倍数的特征与 ２ꎬ５ 的倍数的特征不同ꎬ２ꎬ５ 的倍数的特征主要是观察个位ꎬ３ 的倍数的 特征主要是观察各个数位数字的和是不是 ３ 的倍数ꎮ 教材提供了一张 １００ 以内的数字表ꎬ引导 学生发现 ３ 的倍数的特征ꎮ 学生在探索过程中ꎬ发现个位和十位都没有什么规律ꎬ从而想到各 个数位上数字和的规律ꎮ ６１ 　 　 {#{QQABbYCEogiAQBAAAQgCUwEQCgMQkBCCCKoGQAAIsAABAQFABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 本节课是在学生已经掌握了求一个数的倍数的基础上设计的ꎮ 学生在学习过程中需要把 自己已掌握的求一个数的倍数的方法迁移到探索 ３ 的倍数的特征中ꎬ掌握 ３ 的倍数的特征ꎬ从 而判断一个数是不是 ３ 的倍数ꎮ １.经历探索 ３ 的倍数的特征的过程ꎬ理解 ３ 的倍数的特征ꎬ能判断一个数是不是 ３ 的倍数ꎮ ２.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力ꎬ提高学生合情推理的能力ꎮ 重点 理解并掌握 ３ 的倍数的特征ꎮ 难点 学会发现规律ꎬ总结特征ꎮ 多媒体课件、１００ 以内的数字表ꎮ 一、提出数学问题 １.按要求组数ꎮ (１)用 ３ꎬ４ꎬ５ 三个数字组成三位数ꎮ ①组成 ２ 的倍数ꎮ ②组成 ５ 的倍数ꎮ (２)学生用语言描述 ２ꎬ５ 的倍数的特征ꎮ ２.提出问题ꎮ (１)能不能组成是 ３ 的倍数的三位数? (２)３ 的倍数有什么特征? 板书课题:３ 的倍数的特征ꎮ 设计 意图 根据已学知识ꎬ引出新知识———３ 的倍数的特征ꎮ 二、探索数学问题 (一)对学生的猜想进行验证 １.进行猜想ꎮ (１)学生自主猜想ꎮ (２)教师根据学生的猜想进行适当引导ꎮ 学生可能出现的猜想:(１)个位上是 ３ꎬ６ꎬ９ 的数是 ３ 的倍数ꎻ(２)个位上能被 ３ 整除的数都 能被 ３ 整除ꎮ 　 　 ６２ {#{QQABbYCEogiAQBAAAQgCUwEQCgMQkBCCCKoGQAAIsAABAQFABAA=}#} 数 学 三 　 倍 数 与 因 数 ２.探索猜想ꎮ (１)学生用 ３ꎬ４ꎬ５ 三个数字组成是 ３ 的倍数的三位数ꎬ并举例子ꎬ如 ４５３ꎬ５４３ꎬ３５４ꎮ (２)如果学生举出 ３４５ꎬ３５４ 等例子ꎬ教师可以将其写在黑板上ꎬ不用多加评论ꎬ作为后续的 学习内容ꎮ (３)在这个过程中ꎬ学生可能会得出这样的猜想结论ꎬ即:个位上是 ３ꎬ６ꎬ９ 的数是 ３ 的 倍数ꎮ ３.验证猜想ꎮ