三1 倍数与因数-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 三 倍数与因数 第 １ 课时　 倍数与因数 本节课是在学生学习了乘除法知识的基础上设计的ꎬ是整个单元教学内容的基础ꎮ 教材 创设根据运动会上两个班级同学排出的两种队形ꎬ计算两个班级各有多少人的任务ꎬ引出因数 和倍数的概念ꎬ在此基础上ꎬ让学生认一认ꎬ说一说ꎬ了解倍数和因数的特征ꎬ并能正确判断出 倍数和因数ꎮ 倍数与因数的概念是本单元学习其他知识的基础ꎬ学生已经有了学习乘除法知识的基础ꎬ 理解什么是倍数与因数并不困难ꎬ教学时要充分尊重学生的主体地位ꎬ引导学生自主探究、 理解ꎮ １.在操作活动中理解因数和倍数的关系ꎬ会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数ꎮ ２.培养学生抽象、概括的能力ꎬ渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点ꎮ ３.培养学生的合作意识、探索意识ꎬ以及热爱学习的积极情感ꎮ 重点 理解倍数与因数的概念ꎮ 难点 理解倍数与因数相互依存的关系ꎮ 多媒体课件ꎮ 一、导入新课 师:人与人之间存在着许多种关系ꎬ你们和爸爸(妈妈)的关系是􀆺􀆺 生:父子(父女、母子、母女)关系ꎮ 师:我和你们的关系是􀆺􀆺 生:师生关系ꎮ 师:对ꎬ我是你们的老师ꎬ你们是我的学生ꎬ我们的关系是师生关系ꎮ 在数学中ꎬ数与数之 　 　 ５２ {#{QQABZYCEogiAQhAAAQgCUwVwCAAQkBECAKoGBBAIoAABQAFABAA=}#} 数 学 三 　 倍 数 与 因 数 间也存在着多种关系ꎬ这一节课ꎬ我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系ꎮ 板书课题:倍数与因数ꎮ 设计 意图 降低学习的起点ꎬ让每个学生都参与到本节课的学习中来ꎻ了解学生的认知基础ꎬ为 学习倍数和因数作好铺垫ꎻ明确学习方向ꎮ 二、探究新知 １.出示问题:运动会上两个班同学分别排出下面两种队形ꎬ算一算两班各有多少人ꎮ 师:怎样列式计算? 同桌之间互相讨论、交流ꎬ教师指名学生汇报ꎮ 生 １:第一个班级排成 ４ 行ꎬ每行有 ９ 个人ꎬ９×４＝ ３６(人)ꎮ 生 ２:第二个班级排成 ７ 行ꎬ每行有 ５ 个人ꎬ７×５＝ ３５(人)ꎮ 师:乘法算式中的三个数分别叫什么? 生:等号左边的两个数是乘数ꎬ等号右边的数是积ꎮ 师:对于乘法算式中数的关系ꎬ我们还有另外一种说法ꎮ 如 ９×４＝ ３６ꎬ３６ 是 ９ 和 ４ 的倍数ꎬ９ 和 ４ 是 ３６ 的因数ꎮ 你能说说在算式 ７×５＝ ３５ 中ꎬ哪个数是哪个数的倍数ꎬ哪个数是哪个数的因 数吗? 生:在算式 ７×５＝ ３５ 中ꎬ３５ 是 ７ 和 ５ 的倍数ꎬ７ 和 ５ 是 ３５ 的因数ꎮ ２.师:根据算式说一说下面哪个数是哪个数的倍数ꎬ哪个数是哪个数的因数ꎮ ２５×３＝ ７５　 　 　 ２０×５＝ １００ 学生在小组内说一说ꎬ相互评价ꎬ教师巡视课堂ꎬ指导分析不准确的小组ꎮ ３.师:下面哪些数是 ７ 的倍数? 与同伴交流你的想法ꎮ １　 １４　 １７　 ２５　 ７７ 学生交流后ꎬ教师指名学生回答ꎬ帮助学生理解ꎬ一个数的倍数能将这个数整除ꎬ如果出现 有余数的情况ꎬ这两个数就不能构成倍数与因数的关系ꎮ ４.教师出示下面的算式ꎮ ０×３＝ 　 　 　 　 ０×１０＝ 　 　 　 　 ０÷３＝ 　 　 　 　 ０÷１０＝ 师:计算这几个算式ꎬ你有什么发现? 生 １:我发现 ０ 和任何数相乘ꎬ都等于 ０ꎮ 生 ２:０ 除以任何数都等于 ０ꎮ 生 ３:我补充ꎬ０ 不能作为除数ꎮ 师:所以我们只在不为 ０ 的自然数范围内研究倍数和因数ꎮ ５.小结ꎮ 师:这节课你们学会了哪些知识? 还有什么不明白的地方吗? 生:我有一个疑问ꎬ如在 ２×６＝ １２ 中ꎬ２ 叫因数是指在算式中它的名称ꎬ而 ２ 是 １２ 的因数指 ５３ 　 　 {#{QQABZYCEogiAQhAAAQgCUwVwCAAQkBECAKoGBBAIoAABQAFABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 的是 ２ 和 １２ 的关系ꎬ这两种说法一样吗? 师:这个问题提得好! 谁能回答他 /她的问题? 生 １:我觉得好像不一样ꎬ但不知道为什么ꎮ 生 ２:我认为不一样ꎬ在 ２×６＝ １２ 中ꎬ２ 叫因数是指在算式中它的名称ꎬ而 ２ 是 １２ 的因数指 的是 ２ 和 １２ 的关系ꎮ 师:说得真好ꎮ 这节课我们研究倍数与因数的关系ꎬ其中所说的因数不是以前乘法算式中 各部分名称中的“因数”ꎬ可不能将二者搞混ꎮ 设计 意图 把学生引向深入思考ꎬ理解概念的本质ꎬ加深学生对因数和倍数的认识ꎬ从而建立因 数和倍数的概念模型ꎬ并能够运用模型找一个数的因数ꎮ 三、巩固练习 １.下面每一组数中ꎬ谁是谁的倍数ꎬ谁是谁的因数? １６ 和 ２　 　 ４ 和 ２４　 　 ７２ 和 ８　 　 ２０ 和 ５ ２.下面的说法对吗? 说出理由ꎮ (１)４