精品解析：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023年下学期育贤中学高一年级期中考试 数学试题 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，函数的定义域为，则集合（ ） A. 或 B. C. D. 2. 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 若全集，则集合的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 函数满足若，则（ ） A. B. C D. 6. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则下列图象错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若集合满足，则 B. 是的必要不充分条件 C. 若，则有最大值，且最大值为-2 D. 若实数满足，则 10. 若，则下列不等关系中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 空集与的关系是： B 和表示同一个函数 C. 若，则等于 D 设，且，则 12. 设偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数，若且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 写出函数的最大值为__________. 14. 已知集合，则的值是________ ； 15. 如果集合中只有一个元素，则的值是__________． 16. 已知是上的减函数，则的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求在上的解析式. 18. 已知 （1）求； （2）求. 19. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求值； （2）当时，记、值域分别为集合、，若，求实数的取值范围. 20. 已知函数， （1）设函数，求函数的定义域； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）若，求函数的最大值和最小值. 21. 已知函数 （1）若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围； （2）若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围. 22. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示.（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天） （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期育贤中学高一年级期中考试 数学试题 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，函数的定义域为，则集合（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的定义域求得集合，再求. 【详解】函数有意义，则，解得，即， 又，则集合或. 故选：A. 2. 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图发现阴影部分在集合的外部，在的内部，用集合语言表达即可得到正确选项. 【详解】由韦恩图可得，图中阴影部分所表示的集合是. 故选:D. 3. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的概念，由两个函数的定义域，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数． 【详解】对于A中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数； 对于B中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数； 对于C中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数； 对于D中，函数与的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同的函数； 故选D． 【点睛】本题主要考查了两个函数是否是同一个函数的判定问题，其中熟记函数的基本概念和同一函数的判定标准是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题． 4. 若全集，则集合的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】