广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

河溪中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一．单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。） 1.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A．{0} B．{0，1，3，5} C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4} 2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．< B．> C．a2>2b D．a>b2 4．设x＞0，则y＝3－3x－的最大值是(　　) A．3　　B．－3　　C．3－2　　D．－1 5．已知函数y＝f (x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f (g(2))的值为(　　) x 1 2 3 f (x) 2 3 0 A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．0 6．下列四组函数中，与不相等的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 7．若函数，且，则等于　　 A． B． C． D． 8．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C．(3，＋∞) D．(－∞，－3] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．下列各图中，可能表示函数y＝f (x)的图象的是(　　) A　　　　B　　　　　C　　　　D 10．下列说法正确的是( ) A．若正实数x，y，满足x+y=1，则 B．若，则有最大值 C．若ab=4，则a+b≥4 D．，使得不等式成立 11．下列函数在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x2＋1 C．y＝3－x D．y＝x2＋2x＋1 12．如果函数f (x)在区间[a，b]上单调递增，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中正确的是(　　) A．>0 B．(x1－x2)[f (x1)－f (x2)]>0 C．f (a)≤f (x1)<f (x2)≤f (b) D．f (x1)>f (x2) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13.命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是________． 14.函数的定义域为___________. 15.已知函数满足且，有， 则实数a的取值范围是__________.（用集合或区间表示） 16.已知函数，其中，则____，的最小值为_____. 四、解答题(本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知集合A={2，5，a＋1}，B={1，3，a}，且A∩B={2，3}． （1）求实数a的值及A∪B； （2）设全集U={x∈N|x≤6}，求(A)(B)； (1)求； (2)若 (3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可） 19.（12分）已知集合A＝， ． (1)当m＝1时，求AB，(A)B； (2)若AB＝A，求实数m的取值范围. 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答． ① 函数的定义域为集合B；② 不等式的解集为B． 20．（12分）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为100吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元。 (1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=） (2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元； 方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元. 如果你是企业