北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（1-9班）

高一年级 1-9 班数学试卷 第 1 页 (共 4 页) 人大附中北京经济技术开发区学校 2023-2024 学年度第一学期期中高一年级(1-9 班)数学学科试卷 考试时间:120 分钟；命题人:王淑艳 ； 审核人:韩静波 本试卷共 4页，150分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共 40分） 一、选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项。 1. 已知集合 {1,2,4}A  ， {2,4,5}B  ，则 A B  （ ） A. {1,2,5} B. {2, 4} C. {2,4,5} D. {1,2,4,5} 2. 函数   12 3 f x x x     的定义域是（ ） A.  2, B.  3, C.    2,3 3, D.    2,3 3, 3. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. 2+2x+1y x B. y x C. 2y x D. 3 1y x  4. 若 a b cR，， ,且 a b ,则下列不等式成立的是( ) A. 1 1 a b  B. 2 2a b C. a c b c   D. ac bc 5. 设a R ，则“ 1a  ”是“ 2 1a  ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分叶非必要条件 6. 下列四组函数中是同一函数的是（ ） A.   2xf x x  ，  g x x B.   2f x x ，  g x x C. 1y x  ，  21y x  D. 1 1y x x    ， 2 1y x  {#{QQABIYKAoggIQBJAAQgCUwGiCgAQkAECAKoGABAMoAABwBFABAA=}#} 高一年级 1-9 班数学试卷 第 2 页 (共 4 页) 7. 函数 ( ) ( 2)f x x x   的一个单调递减区间可以是（ ） A. [ 2,0] B. [0,2] C. [1,3] D. [0, ) 8. 如图为函数 ( )y f x 和 ( )y g x 的图像，则不等式 ( ) ( ) 0f x g x  的解集为（ ） A. ( , 1) ( 1,0 )    B. ( , 1) (0,1)   C. ( 1,0 ) (1, )   D. (0,1) (1, )  9. 设函数   2 2 2 , 0 , 0 x x x f x x x        ，若    3f f a  ，则实数 a的取值范围是（ ） A.  , 3   B. 3,  C. 3, 3   D.  , 3  10. 如果函数  f x 的定义域为 [ , ]a b ，且值域为 [ ( ) , ( ) ]f a f b ，则称 ( )f x 为“函数”. 已知函数 2 5 , 0 1, ( ) 4 , 1 4 x x f x x x m x         是“函数”，则m的取值范围是（ ） A. [ 4, 9] B. [5, 9] C. [4, ) D. [5, ) 第二部分（非选择题 共 110分） 二、填空题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11. 写出命题 p： 0 x  ， 2 1 0x   的否定 p ：________________ 12. 若函数   22 1 2f x x x   ，则  3f  _______ 13. 已知 ( )f x 是定义在 R上的奇函数，当 [0, )x  时， 2( ) 2f x x x  ，则 ( 1)f   ______，当 x∈（-∞，0）时，f(x)= {#{QQABIYKAoggIQBJAAQgCUwGiCgAQkAECAKoGABAMoAABwBFABAA=}#} 高一年级 1-9 班数学试卷 第 3 页 (共 4 页) 14.若不等式 ax 2 ＋bx＋c>0 的解集为{x|－2<x<1}，则不等式 ax 2 ＋(a＋b)x＋c－a<0 的解 集为 15. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调，且 f(1)=2，f(-2)=3，给出下列四 个结论： ① ( )f x 在 ( , 0] 上单调递减； ②存在 ( 1,1)x  ，使得 ( ) 2f x  ； ③不等