甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中考试 高二数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：选择性必修第一册第一章1.1～1.3、第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. D. 4. 直线，若，则实数的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 0或 D. 0或3 5. 等比数列中，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. 已知直线与曲线有两个不同交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，该数列满足递推关系：，．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若圆上存在点，点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比可能是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 10. 下列各直线中，与直线平行的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于直线与圆的说法正确的是（ ） A. 若直线与圆相切，则为定值 B. 若，则直线被圆截得弦长为定值 C. 若，则圆上仅有两个点到直线的距离相等 D. 当时，直线与圆相交 12. 已知数列满足，且数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等差数列 B. C. D. 若，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线l经过点．直线l的倾斜角是___________． 14. 已知等比数列的前项和为，则______． 15. 已知圆与圆只有一条公切线，则__________. 16. 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知直线经过点． （1）求直线的一般式方程； （2）若直线与直线垂直，且在轴上的截距为2，求直线的方程． 18. 已知等差数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）求的最小值及取得最小值时的值． 19. 已知圆经过，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）若从点发出的光线经过直线反射后恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程. 20. 已知等差数列中，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2），求数列的前项和． 21. 直线，圆. （1）证明：直线恒过定点，并求出定点的坐标； （2）当直线被圆截得的弦最短时，求此时的方程； （3）设直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线方程. 22. 已知数列是公差为1等差数列，且，数列是等比数列，且，. （1）求和的通项公式； （2）设，，求数列前2n项和； （3）设，求数列的前项和. 2023～2024学年度第一学期期中考试 高二数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：选择性必修第一册第一章1.1～1.3、第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题