上海市梅陇中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

2023学年第一学期八年级数学学科第二阶段质量调研试卷 (时间90分钟，满分100分) 命题人： 审核人： 一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是 (A) (B)V18a: (C )Ja+b2: (D)√a2+2a+1. 2,下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是 (A)V6: (B)√5； (C)2: (D)诉. 3.下列方程中，是一元二次方程的是 (A)x(x-1)=x2: (B)2+2x+3=0(a为常数)： (C) +2=1; (D》x2-6=7x. 4.下列关于x的一元二次方程中，一定有实数解的是… (A)x2-4x+5=0: (B)x2-x-m=0（m为常数)： (C)x2-mx-1=0(m为常数)： (D)√2x2+x+2=0. 5.函数y=x和y=位（所>0，且5<0）的图像大致是…( A) 米如张ω 6.下面四个命题中， 真命题的个数是… ①腰和腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等； ②有两角及一边对应相等的两个三角形全等： ③有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等： ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。 (A)1个： (B)2个， (C)3个；(D)4个 二、填空题（本大题共有12题，每题3分，湖分36分） 7.函数y=- 2 中自变量x的取值范围是 x-3 8.√m-√分的一个有理化因式是 9.化简： 10.在实数范围内因式分解：2x2-6x+3= 11.如果y=√x-3+3-x+4,则3x+2y的值是 12.不等式2x-5>√5x的解集是 13.已知△ABC为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程2x2-7x+5=0的两个根， 那么该三角形的周长是 14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果，那么.”的形式。 15. 已知点4-2，W),B0,2),C6,)都在反比例函数y=k>0的图像上，用“<” 表示、2、为的大小关系是 16.关于x的方程x2-k(x+0+x=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 17.在△ABC中，若AB=4,AC=7,那么中线AD的取值范围是 18.·如图，点A是双曲线y=4在第一象限上的一动点，联结A0并延长 交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象 限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在一函数 图像上运动，则这个函数的解析式为 三、简答题（本大题共有4题，每小题5分，湖分20分） 9.计算6写丽-65-2.20#%2号得 21.用配方法解方程：2x2-4x-1=0. 2万求2的值. 22.已知x=一1 2+5x 2x-1 四、解答题（本大题共有5题，第23题6分，第24题6分，第25题7分，第26题7 分，第27题6分，满分32分) 23.如图，已知正比例函数y=:的图像与反比例函数y=5(x>0)的图像经过点A (a,3),点B为x轴正半轴上一点，过点B作BD⊥x轴，交反比例函数的图像于点C, 交正比例函数的图像于点D. (1)求a,k的值： (2)联结AC,如果BD=6,求△ACD的面积， 第3孤. ,己知关于x的一元二次方程(m+1)x+2x=】（m为实数)， (1)如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)写出m的最大非正整数值，并求出此时方程的根， ,某商场将进货价为20元的水彩笔套盒以25元售出，平均每月能售出800盆.调查表 明：当售价在25元至40元范围内时，这种水彩笔套盒的售价每上涨1元，销售量 会减少10盒.为了实现平均每月10500元的销售利润，这种水彩笔套盒每盒的售价 应定为多少元？ .如图，已知在△ABC中，点E是AC的中点，BE⊥ED,∠ABE=∠DBE,那么线段 CD、BD、AB之间具有怎样的数量关系？并证明你得到的结论. 27,如图，已知直线1：y=x(化>0)上有一点A,直线1绕着原点0旋转45°得直线，2， 过点A作AB⊥I,交直线L,于点B, (D当k子且点A的模坐标是4，点B在第一象限内时，求点B的坐标和直线的 解析式。 (2)当点A的横坐标是m(m>0)时，求捉转后直线的解析式，（用含字母k的式子我示)