河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

2022－2023学年河南省济源第一中学高一下学期4月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一.选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 在平面四边形中，下列表达式化简结果与相等的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，，则最小值为 A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 3. 已知为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 4. 已知向量，若，则m值为（ ） A. B. C. D. 5. 两个力作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为（ ）. A. B. C. D. 6. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，，，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论错误的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 若，则方程一定有实根是假命题 C. 在中，若“”则“” D. 命题：“，”，则：“，” 9. 在中，角所对的边分别为，，，则外接圆的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=x，b=3，．若此三角形有两解，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角，，所对边分别为，，，则“”是“是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 在中，为边的中点，且满足，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 1 二.填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知，为单位向量，且，则向量与的夹角为______. 14. 已知船在静水中的速度大小为，且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小，河宽为，船垂直到达对岸用的时间为，则水流的速度大小为______. 15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则______． 16. 如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别交，两边于M，N两点，且，，则的最小值为___________. 三.解答题（17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 17. 如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设． （1）试用基底，表示； （2）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线． 18. 已知， （1）求的值； （2）求与夹角. 19. 已知向量，. （1）若，求的值； （2）若为锐角，求的范围； （3）当时，求的值. 20. 如图，在平面四边形ABCD中，若，，，，． （1）求的值； （2）求AD的长度． 21. 已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角C的大小； （2）若，求△的面积S的最大值. 22. 在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足. （1）求角B大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围. 2022－2023学年河南省济源第一中学高一下学期4月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一.选择题（每小题5分，共12小题60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二.填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三.解答题（17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）,；（2）证明见解析． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）且；（3）或. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$