河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

河南省济源市第四中学2023级第二次质量检测 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A. 数轴上离原点距离很近的所有点； B. 太阳系内的所有行星 C. 某高一年级全体视力差的学生； D. 与大小相仿的所有三角形 2. 下列集合中表示同一集合的是（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 集合，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 集合M=非空子集个数是（ ） A. 3 B. 7 C. 15 D. 31 6. 已知全集，集合与关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示集合的元素共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（ ）． A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 8. 已知，是任意两个非空集合，定义集合，则（ ） A. B. C. D. 9. 设实数、满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 11. 下列说法正确的是（ ） A. 最小值为2 B. 最大值为2 C. 最小值为2 D. 最大值为2 12. 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 用列举法表示集合_____________. 14. 命题否定形式：__________. 15. 已知正数a，b满足，则的最大值为______. 16. 已知p：，q:，若p是q充分非必要条件，则实数m的取值范围是______________ 三、解答题（共70分） 17. 已知全集，集合，，求： （1）； （2） 18. 求下列不等式的解. （1） （2） 19. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 20. 解答下列各题． （1）若，求的最小值． （2）若正数，满足，求最小值． （3）若正数，满足，求的取值范围． 21. 设函数 （1）若不等式的解集为，实数a，b的值； （2）若该函数过点，且对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围. 22. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪怎样设计才能使整个绿化面积最小，最小值是多少？ 河南省济源市第四中学2023级第二次质量检测 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）或. 【20题答案】 【答案】（1）8；（2）18；（3）． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】设计草坪宽为米，长为米，最小值为平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$