甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023～2024学年度第一学期期中考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章、第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 函数的定义域为（） A. B. C. D. 4. 已知、，且，则（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8 设，定义运算“”和“”如下： ，．若正数m，n，p，q满足，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，若，则的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 12. 若函数满足，，且，，则（ ） A. 上单调递减 B. C. D. 若，则或 第Ⅱ卷 非选择题（10小题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则______． 14. 若命题“，”为真命题，则的取值范围为________. 15. 已知正实数，满足，则最小值为________________. 16. 表示不超过x的最大整数，如，，，已知且满足，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，，，求： （1）； （2）. 18. 设：实数满足，其中，：实数满足. （1）若，且，均成立，求实数的取值范围； （2）若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数在上是增函数，函数为偶函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）求当时，函数的解析式． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）； （2）解不等式． 21. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米. （1）设的长为米，试用表示矩形的面积； （2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值. 22. 若函数. （1）讨论解集； （2）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围. 2023～2024学年度第一学期期中考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章、第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题