河南省济源市第四中学2023-2024学年高一上学期开学摸底检测数学试题

2023级新生开学质量检测（数学） （60分钟，100分） 一、选择题（共8道题，每题5分，共40分） 1. 对于①；②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数中，函数图象y随x增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共4道题，每题5分，共20分） 9. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中选出一位同学参加数学竞赛，那么应选______去. 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 10. 若，其中，为整数，则取值的集合为________. 11. 已知函数是关于x的二次函数且有最高点，则______；当x在______范围时，y随x的增大而减小. 12. 有下列结论：①；②；③；④若角A为锐角，则.其中正确的是______. 三、解答题（共4道题，每题10分，共40分）. 13 解下列不等式． （1）； （2）． 14. 若，分别是方程的两个实根，试求下列各式的值： （1）； （2） ； （3）. 15. 已知二次函数. （1）写出二次函数图像的开口方向、对称轴方程； （2）判断函数y有最大值还是最小值，并求出这个最大（小）值； （3）设二次函数图像与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的方程. 16. 如图，反比例函数的图象与的图象相交于点C，过直线上点作轴，垂足为B，交反比例函数图象于点D，且. （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形的面积. 2023级新生开学质量检测（数学） （60分钟，100分） 一、选择题（共8道题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（共4道题，每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】乙 【10题答案】 【答案】. 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共4道题，每题10分，共40分）. 【13题答案】 【答案】（1）或 （2） 【14题答案】 【答案】14. 4040 15. 16. 【15题答案】 【答案】（1）向上， （2）最小值，-3 （3）或 【16题答案】 【答案】（1）； （2）10. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$