青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

西宁市海湖中学2023—2024学年度第一学期 高一数学第一阶段学情考试 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C D. 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 不等式解集为（ ） A. {或} B. C. 或 D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 与的关系不确定 二、多选题（每小题5分，共20分，少选得2分，多选错选不得分） 9. 下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 设，则“”是“”的必要不充分条件 C. “a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D. “且”是“且”的充分不必要条件 12. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设，为的子集，则集合的个数______. 14. 已知函数，若f（m）＝4，则m＝_____． 15. 已知全集，，，指出Venn图中阴影部分表示的集合是______. . 16. 已知，且p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围为______________. 三、解答题（17题10分，其它题各12分，共70分） 17. 设全集，集合，集合. （1）当时，求及，； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18 已知函数，. （1）求 ； （2）画出函数的图象； （3）写出函数的单调区间和值域（无需证明）. 19. 已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12 （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在[0，m]的最小值g（m）. 20. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值. 21. 已知函数. （1）判断函数是否具有奇偶性？并说明理由； （2）试用函数单调性的定义证明：在上是增函数. 22. 设函数，已知不等式解集为. （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若对任意的实数都成立，求实数的取值范围. 西宁市海湖中学2023—2024学年度第一学期 高一数学第一阶段学情考试 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，共20分，少选得2分，多选错选不得分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17题10分，其它题各12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】（1）4 （2）图象见解析 （3）单调递减区间为和；单调递增区间为和，值域为. 【19题答案】 【答案】（1）f（x）＝2x2﹣10x；（2） 【20题答案】 【答案】（1）16米； （2）长为，宽为米时整个绿化面积最小；最小值为平方米. 【21题答案】 【答案】（1）不具有奇偶性，理由见解析 （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1